Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: CE+EB=CB
=>\(EB=BC-\frac23\times BC=\frac13\times BC\)
=>CE=2xEB
=>\(EB=\frac12\times EC\)
=>\(S_{AEB}=\frac12\times S_{AEC};S_{OEB}=\frac12\times S_{OEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{OEB}=\frac12\times\left(S_{AEC}-S_{OEC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=\frac12\times S_{AOC}\) (1)
DA+DB=AB
=>\(DB=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>\(DB=2\times DA\)
=>\(S_{CDB}=2\times S_{CDA};S_{ODB}=2\times S_{ODA}\)
=>\(S_{CDB}-S_{ODB}=2\times\left(S_{CDA}-S_{ODA}\right)\)
=>\(S_{COB}=2\times S_{AOC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac12:2=\frac14\)
=>\(S_{BOA}=\frac14\times S_{BOC}\)
Vì \(EB=\frac13\times BC\)
nên \(S_{OEB}=\frac13\times S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{EBO}}{S_{BOA}}=\frac13:\frac14=\frac43\)
=>\(\frac{OE}{OA}=\frac43\)
=>\(OE=\frac43\times OA\)
Ta có: OA+OE=AE
=>\(AE=OA+\frac43\times OA=\frac73\times OA\)
=>\(AO=\frac37\times AE\)
=>\(S_{ADO}=\frac37\times S_{ADE}\)
Vì \(AD=\frac13\times AB\) nên \(S_{ADE}=\frac13\times S_{AEB}\)
=>\(S_{ADO}=\frac37\times\frac13\times S_{AEB}=\frac17\times S_{AEB}\)
Vì BE=1/3BC
nên \(S_{AEB}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ADO}=\frac17\times\frac13\times S_{ABC}=\frac{1}{21}\times S_{ABC}\)
Vì \(CE=\frac23\times CB\)
nên \(S_{CEO}=\frac23\times S_{COB}\)
Ta có: \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{AOC}+2\times S_{AOC}+\frac12\times S_{AOC}=\frac72\times S_{AOC}\)
=>\(\frac{S_{COB}}{S_{ABC}}=2:\frac72=\frac47\)
=>\(S_{BOC}=\frac47\times S_{ABC}\)
=>\(S_{CEO}=\frac23\times\frac47\times S_{ABC}=\frac{8}{21}\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{ADO}}{S_{CEO}}=\frac{1}{21}:\frac{8}{21}=\frac18\)
\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)
Ai trả lời giúp mk đi , cả lời giải và phép tính mai mk fai nộp rồi
Ta thấy tam giác ADC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C nên \(\frac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}\)
Ta thấy tam giác BEC và tam giác BAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên \(\frac{S_{BEC}}{S_{BAC}}=\frac{CE}{AC}\)
Lại có AD = CE, AB = AC nên \(\frac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BEC}}{S_{BAC}}\Rightarrow S_{ADC}=S_{BEC}\)
\(\Rightarrow S_{ADC}-S_{MEC}=S_{BEC}-S_{MEC}\Rightarrow S_{ADME}=S_{BMC}\Rightarrow S_1=S_2\)
Từ đó ta có: \(\frac{S_1}{S_2\times2+S_1\times3}=\frac{S_1}{S_1\times2+S_1\times3}=\frac{S_1}{S_1\times5}=\frac{1}{5}\)
Bài giải :
Ta thấy tam giác ADC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C nên SADCSABC =ADAB
Ta thấy tam giác BEC và tam giác BAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SBECSBAC =CEAC
Lại có AD = CE, AB = AC nên SADCSABC =SBECSBAC ⇒SADC=SBEC
⇒SADC−SMEC=SBEC−SMEC⇒SADME=SBMC⇒S1=S2
Từ đó ta có: S1S2×2+S1×3 =S1S1×2+S1×3 =S1S1×5 =15