Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Ta có $MB=MC$ nên $M$ là trung điểm của $BC$.
Lại có $MA=MD$ và $D$ thuộc tia đối của tia $MA$ nên $M$ là trung điểm của $AD$.
Suy ra trong tứ giác $ABDC$, hai đường chéo $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên:
$ABDC$ là hình bình hành.
Do đó: $CD\parallel AB$.
Mặt khác, $H$ là trung điểm của $AE$ vì $E$ thuộc tia đối của tia $HA$ và $HE=HA$.
Xét tam giác $AED$, ta có:
$H$ là trung điểm của $AE$,
$K$ là trung điểm của $ED$.
Suy ra: $HK\parallel AD$ (đường trung bình của tam giác $AED$).
Mà $A,D,M$ thẳng hàng nên: $HK\parallel AM$.
Xét tam giác $AED$, vì $H$ là trung điểm của $AE$ và $K$ là trung điểm của $ED$ nên: $HK=\dfrac12AD$.
Do $M$ là trung điểm của $AD$ nên: $AM=\dfrac12AD$.
Suy ra: $HK=AM$.
Lại có: $HK\parallel AM$.
Vậy tứ giác $AHKM$ có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên:
$AHKM$ là hình bình hành.
Suy ra: $KM\parallel AH$.
Mà: $AH\perp BC$.
Do đó: $\boxed{KM\perp BC}$.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔHAB và ΔHMC có
HA=HM
\(\hat{AHB}=\hat{MHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HB=HC
Do đó: ΔHAB=ΔHMC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HMC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MC
c: xét ΔBKC vuông tại K và ΔBKD vuông tại K có
BK chung
KC=KD
Do đó: ΔBKC=ΔBKD
=>\(\hat{KBC}=\hat{KBD}\)
=>BK là phân giác của góc CBD
mik vẽ hình và nêu GT, KL; còn phần giải thì bn hỏi người khác nha, sorry
A B C K M N GT ABC có 3 góc nhọn KM là tia đối của KC và KM = KC EN là tia đối của EB và EN = EB K là trung điểm AB, E là trung điểm AC KL KAM = KBC Cho KCB = 25 đọ, tính AMK CMR: AN BC CMR: 3 điểm A, M, N thẳng hàng E
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔHAB và ΔHMC có
HA=HM
\(\hat{AHB}=\hat{MHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HB=HC
Do đó; ΔHAB=ΔHMC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HMC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MC
c: Xét ΔBKC vuông tại K và ΔBKD vuông tại K có
BK chung
KC=KD
Do đó: ΔBKC=ΔBKD
=>\(\hat{KBC}=\hat{KBD}\)
=>BK là phân giác của góc CBD