Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC(gt)
BH = HC(vì H là trung điểm đoạn thẳng BC)
AH là cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH ( c.c.c )
⇒ Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
⇒AH là tia phân giác của góc BAC
b)Xét ΔAHB và ΔKHC, ta có :
AH = HK ( gt)
BH = HC ( H là trung điểm )
góc AHB = góc KHC ( đối đỉnh )
⇒ΔAHB = ΔKHC ( c.g.c )
⇒AB//CK ( 2 cạnh tương ứng )
xong rồi chúc bn học tốt nhé !
nhớ tick cho mình nha An Binnu
xin lỗi nha tớ vẽ hình ko được đẹp ///=///, //=//,/=/
A B H C K
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
a: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường cao
b: góc FAC=(180 độ-góc BAC)/2
góc ACB=(180 độ-góc BAC)/2
Do đó: góc FAC=góc ACB
=>AF//BC
c: Xét ΔECB có
CA là đường trung tuyến
CA=EB/2
DO đó: ΔECB vuông tại C
=>CE//AD
Xét tứ giác FDAE có
FD//AE
EF//AD
Do đó: FDAE là hình bình hành
Suy ra: FE=AD
Bài 1:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
nên AH⊥BC tại H
d: Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{ACN}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
e: HB+BM=HM
HC+CN=HN
mà HB=HC và BM=CN
nên HM=HN
=>H là trung điểm của NM
f: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: HN=HM
=>H nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: EM=EN
=>E nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,E thẳng hàng