Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM
Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
AB//DC
AB⊥ AC
Do đó: DC⊥CA
c: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
DC=BA
AC chung
Do đó: ΔDCA=ΔBAC
=>DA=BC
mà BM=CM=BC/2
và AM=MD=AD/2
nên AM=MD=BM=CM
d: ΔAHM vuông tại H
=>AH<=AM
=>AH<=BC/2
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\hat{EAM}=\hat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
d: ME⊥AB
AB//DC
Do đó: ME⊥DC
Ta có $MB=MC$ nên $M$ là trung điểm của $BC$.
Lại có $MA=MD$ và $D$ thuộc tia đối của tia $MA$ nên $M$ là trung điểm của $AD$.
Suy ra trong tứ giác $ABDC$, hai đường chéo $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên:
$ABDC$ là hình bình hành.
Do đó: $CD\parallel AB$.
Mặt khác, $H$ là trung điểm của $AE$ vì $E$ thuộc tia đối của tia $HA$ và $HE=HA$.
Xét tam giác $AED$, ta có:
$H$ là trung điểm của $AE$,
$K$ là trung điểm của $ED$.
Suy ra: $HK\parallel AD$ (đường trung bình của tam giác $AED$).
Mà $A,D,M$ thẳng hàng nên: $HK\parallel AM$.
Xét tam giác $AED$, vì $H$ là trung điểm của $AE$ và $K$ là trung điểm của $ED$ nên: $HK=\dfrac12AD$.
Do $M$ là trung điểm của $AD$ nên: $AM=\dfrac12AD$.
Suy ra: $HK=AM$.
Lại có: $HK\parallel AM$.
Vậy tứ giác $AHKM$ có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên:
$AHKM$ là hình bình hành.
Suy ra: $KM\parallel AH$.
Mà: $AH\perp BC$.
Do đó: $\boxed{KM\perp BC}$.
giúp với
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
wtf