Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M
Xét ΔABC có: AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
=>^B=^C
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
^B=^C(cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB =ΔAMC( c.g.c)
=> ^AMB=^AMC
Mà ^AMB+^AMC=180( cặp góc kề bù)
=> ^AMB=^AMC=90
=>AM\(\perp\) BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Lời giải:
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$BM=CM=\frac{BC}{2}$
$AM$ chung
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$.
a)Xét tg ABC cân tại A(vì AB=AC),ta có:
AM là đường trung tuyến (vì M là trung điểm của BC)
=>AM là đường cao của tg ABC
=>AM vuông góc với BC.
b)Gợi ý:
ta có tg ABM=tg ACM(c-c-c)(tự xét nhé)
=>gBAM=gCAM
Xét tg ABM và tg ACM,có: AI chung; AB=AC; gBAM=gCAM=>tg ABM = tg ACM(c-g-c)
=>g ABM =g ACM
mà g ABM =90*(vì BA vuông góc BI)
=>g ACM=90*
=>
CI vuông góc với CA
xét tam giác acm và tam giác abm có:
AC=AB(GT)
AM:CẠNH CHUNG
CM=MB(GT)
SUY RA TAM GIÁC ACM = ABM(C.C.C)
SUY RA GÓC M1=M2
MÀ M1=M2=180 ĐỘ(2 GÓC KỀ BÙ)
SUY RA AM VUÔNG GÓC VỚI CB