Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
=>AB=EC
ΔMAB=ΔMEC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
AB//EC
AB⊥ AC
Do đó: EC⊥ CA
Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{DAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, DA//CB)
Do đó: ΔDCA=ΔBAC
=>DC=BA và AD=BC
DC=AB
CE=AB
Do đó: DC=CE
=>C là trung điểm của DE
=>AC là đường trung tuyến của ΔADE
b: Ta có: HK⊥AC
CD⊥CA
Do đó: HK//CD
Xét ΔACD có
H là trung điểm của AC
HK//CD
Do đó: K là trung điểm của AD
Xét ΔAED có
AC,DM là các đường trung tuyến
AC cắt DM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔAED
Xét ΔAED có
G là trọng tâm
K là trung điểm của AD
Do đó: E,G,K thẳng hàng
Mình làm câu đầu tiên nhé :)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
AM = DM ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC};\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC,BC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: TA có: DC//AB
AC⊥ AB
Do đó: CD⊥ CA
Xét ΔDCK vuông tại C và ΔBAK vuông tại A có
DC=BA
CK=AK
Do đó: ΔDCK=ΔBAK
=>KD=KB
=>ΔKBD cân tại K
Xét \(\Delta BMI\)và \(\Delta CME\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
\(MI=ME\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c.g.c\right)\)
Trong 2 tam giác bằng nhau, bạn phải viết đỉnh tương ứng thì mới đúng.
Chúc bạn học tốt.