Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
\(\hat{NAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
b: ΔANB=ΔAMC
=>NB=MC
AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
BC chung
MC=NB
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\hat{MCB}=\hat{NBC}\)
=>\(\hat{KBC}=\hat{KCB}\)
=>KB=KC
c: KB=KC
=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,K,I thẳng hàng
a: Sửa đề: AM là phân giác của góc BAC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
AM chung
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABK và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{ABK}=\hat{ACN}\)
BK=CN
Do đó: ΔABK=ΔACN
=>AK=AN
c: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
BM=DM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: ΔAMB=ΔAMD
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMD}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BD tại M
=>AK⊥BD tại M
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
=>\(\hat{ABK}=\hat{ADK}\)
mà \(\hat{ABK}+\hat{KBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADK}+\hat{KDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KBE}=\hat{KDC}\)
ΔABK=ΔADK
=>KB=KD
Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\hat{KBE}=\hat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
=>\(\hat{BKE}=\hat{DKC}\)
mà \(\hat{DKC}+\hat{DKB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BKE}+\hat{BKD}=180^0\)
=>D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
Bạn chưa viết câu hỏi nên mình không giúp bạn được !