Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔACI
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
c:
Ta có: AI\(\perp\)BC
BE\(\perp\)BC
Do đó: AI//BE
Xét tứ giác ABEI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: ABEI là hình bình hành
=>AE cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BI
nên O là trung điểm của AE
=>A,O,E thẳng hàng
a: Xét ΔABI và ΔDCI có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔDCI
Suy ra: \(\widehat{ABI}=\widehat{DCI}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Ta có: AB//CD
mà AB\(\perp\)AC
nên CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
a; Xét ΔAIB và ΔAIC có
IA chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\hat{AIB}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
=>AB=DC
c: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI⊥BC tại I
Xét ΔOBE vuông tại B và ΔOIA vuông tại I có
OB=OI
BE=IA
Do đó: ΔOBE=ΔOIA
=>\(\hat{BOE}=\hat{IOA}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{IOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IOA}+\hat{IOE}=180^0\)
=>A,O,E thẳng hàng
em cảm ơnn<3