Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Bài 1:
1: Qua B, kẻ BK//AC(K∈ED)
Gọi Ax là phân giác của góc BAC
Theo đề, ta có: DE⊥Ax
Xét ΔADE có
Ax là đường cao
Ax là đường phân giác
Do đó: ΔADE cân tại A
=>AD=AE và \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
BK//AC
=>\(\hat{BKD}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{AED}=\hat{BDK}\)
nên \(\hat{BKD}=\hat{BDK}\)
=>BD=BK
Xét ΔMKB và ΔMEC có
\(\hat{MBK}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, BK//CE)
MB=MC
\(\hat{KMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKB=ΔMEC
=>BK=EC
mà BK=BD
nên BD=EC