Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1) Vì B = 30°
=》sinB = 1/2 (tính chất )
=》cosB = \(\sqrt{ }\)3/2 ( tính chất )
=》 tanB = \(\sqrt{ }\)3/3( tính chất )
=》 cotB = \(\sqrt{ }\)3( tính chất )
Lại có B + C = 90°
=》 sinB = cosC = 1/2
=》 cosB = sinC = \(\sqrt{ }\)3/2
=》tanB = cotC = \(\sqrt{ }\)3/3
=》cotB = tanC = \(\sqrt{ }\)3
SinA = BC/BC = 1
CosA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
TanA có thể bằng BC/AB hay BC/AC (loại)
CotA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
Bài 2) Vì \(\Delta\)MNP vuông cân tại M
=》 MN = MP = b
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
NM2 +MP2 = NP2
=》 NP2 =b2 + b2 =2b2
=》NP = \(\sqrt{ }\)2b2
SinN = MP/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
CosN = NM/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
TanN = MP/NM = b/b =1
CotN = NM/MP = b/b = 1
Vì N + P =90°
=》sinN = cosP = \(\sqrt{ }\)2/2
=》cosN = sinP =\(\sqrt{ }\)2/2
=》tanN = cotP = 1
=》cotN = tanP = 1
1:
cot B=5/8
=>tan B=8/5
=>AC/AB=8/5
=>AC=8cm
=>BC=căn 5^2+8^2=căn 89(cm)
\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100=10^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
\(SinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow SinC=Sin\left(90-B\right)=CosB=\dfrac{3}{5}\)
\(CosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow CosC=Cos\left(90-B\right)=SinB=\dfrac{4}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow tanC=tan\left(90-B\right)=CotB=\dfrac{3}{4}\)
\(CotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cotC=cot\left(90-B\right)=tanB=\dfrac{4}{3}\)
1) Ta có: \(BC^2+AC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2=3a^2+2a^2=5a^2\)(1)
\(AB^2=\left(a\sqrt{5}\right)^2=5a^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2+AC^2=AB^2\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại C
2) Các tỉ số lượng giác của góc B
\(sinB=\frac{AC}{AB}\)
\(cosB=\frac{BC}{AB}\)
\(tanB=\frac{AC}{BC}\)
\(cotB=\frac{BC}{AC}\)
Suy ra các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(sinA=\frac{BC}{AB}\)
\(cosA=\frac{BC}{AB}\)
\(tanA=\frac{BC}{AC}\)
\(cotA=\frac{AC}{BC}\)
câu 2. Em chưa tính các tỉ số @ctk_new@
Cảm ơn cô Chi đã nhắc ạ, Xin sửa
\(sinB=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(cosB=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)
\(tanB=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(cotB=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(sinA=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)
\(cosA=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(tanA=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(cotA=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)