Vẽ ra phía ngoài góc nhọn ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và CE. H là hình chiếu của N trên AC, từ H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I

a) CM: tam giác AMN đồng dạng với tam giác HIN

b) tính các góc của tam giác MNI

c) giả sử góc BAC = 90°, AB = a, AC = b. Tính diện tích tam giác MNI theo a,b

Cho tam giác ABC có góc A= 80 độ(AB> AC). Lấy D thuộc AB,E thuộc AC sao cho BD=CE. Gọi M và N thứ tự là trung điểm DE và BC. Gọi K là trung điểm DC

a, Chứng minh MK song song AC

b, Tính số đo các góc tam giác MNK

Cho tam giác vuông abc vuông tại a biết ab = 6cm ac = 8cm bc gọi M;N lần lượt à trung điểm của BC và AB.Gọi P là trung điểm đối xứng với M qua AB
a. Tính diện tích của tam giác ABC
b.Chứng minh rằng MN vuông góc với AB
c. Tứ giác AMBP là hình gì ? Vì sao ?

Cho tứ giác ABCD có M, N,P,Quá lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD và R,Số lần lượt là trung điểm của BC,AD.Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao.tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thôi

Cho một đường tròn tâm O,đường kính AB=12cm dây CD có độ dài = 12cm và vuông góc với AB tại H 

a,Tính AH,HB

b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AC,BC . Tính S tứ giác CMHN

Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60°. Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và CD

1, tính s tam giác BEF

2, gọi M là hình chiếu của E trên AC. I và K lần lượt là giao điểm của AC và EF với BD. Tính tỉ số MC trên EF

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB và BM= 19,CN= 22.tính BC