Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\) mà \(\widehat{A}=180-3\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180-\widehat{A}=3C\\ \Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Thay \(\widehat{B}=80\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{80}{2}=40\Rightarrow\widehat{A}=180-3\cdot40=60\)
\(b,\) Ta có \(DE//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DEB}\left(SLT\right)\)
Ta có \(\widehat{AEB}=\widehat{C}+\widehat{EBC}=\widehat{C}+\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\widehat{C}+\dfrac{1}{2}\cdot2\widehat{C}=2\widehat{C}=\widehat{B}\)
(vì \(\widehat{AEB}\) là góc ngoài \(\Delta EBC\))
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{DEB}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\)
Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DEB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABE}\)
Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{ABE}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{AED}\)
Vậy \(ED\) là phân giác \(\widehat{AEB}\)
a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(180^0-3\cdot\hat{C}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}-2\cdot\hat{ACB}=0\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ACB}\)
b: Ta có: DE//BC
=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{DEB}=\hat{EBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ACB}=\hat{EBC}\left(=\frac12\cdot\hat{ACB}\right)\)
nên \(\hat{AED}=\hat{DEB}\)
=>ED là phân giác của góc AEB