Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB/AC=AD/AE
góc A chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
b: ta có: ΔABD\(\sim\)ΔACE
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACE}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{7}\right)^2=\dfrac{25}{49}\)
a) suýt làm được
b)mém làm xong
c)đang suy nghĩ
suy ra không làm được!thông cảm nhé!
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB/AC=AD/AE
góc BAD chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
b: Xét ΔIBE và ΔICD có
\(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
\(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\)
Do đó: ΔIBE\(\sim\)ΔICD
Suy ra: IB/IC=IE/ID
hay \(IB\cdot ID=IC\cdot IE\)
A B C E D I 7 5 15 21
TA CÓ
\(\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
mà \(\widehat{A}\) chung
=> ΔEAD ∼ ΔABC (c-g-c)
với tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{1}{3}\)
=> \(\dfrac{S_{\Delta EAD}}{S_{\Delta CAB}}=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{S_{\Delta ABC}-S_{BCDE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{9}\)
=> 9(SABC-SBCDE)=SABC
<=> 9SABC-9SBCDE=SABC
<=> 9SABC -SABC= 9SBCDE
<=> 8SABC= 9SBCDE
<=>\(\dfrac{S_{BCDE}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{9}\)
A B C 15 21 E 7 D 5 I
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\left(=\dfrac{3}{5}\right)\\\widehat{A}\text{ }chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta ACE\left(\text{ Chứng minh ý a }\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(2\text{ góc tương ứng }\right)\\ \Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(E\in AB;D\in AC;I\in BD,EC\right)\)
Xét \(\Delta EIB\) và \(\Delta DIC\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EIB=}\widehat{DIC}\left(2\text{ góc đối đỉnh }\right)\\\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(\text{ Chứng minh trên }\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta EIB\sim\Delta DIC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IE}{ID}\left(\text{ Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ }\right)\\ \Rightarrow IB\cdot ID=IC\cdot IE\)
c) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=\left(\dfrac{1}{3}\right)\\\widehat{A\text{ }}chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}\left(\text{ tỉ số diện tích }2\Delta\text{ đồng dạng }\right) \)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{9}S_{ABC}\\ \Rightarrow S_{BEDC}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-\dfrac{1}{9}S_{ABC}=\dfrac{8}{9}S_{ABC}\\ \Rightarrow\dfrac{S_{AEDC}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{9}\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3};\widehat{BAC}:chung\)
=> \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta ACE\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ; \(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\)
=> \(\Delta BEI\) ~ \(\Delta CDI\)
=> \(\frac{BI}{CI}=\frac{EI}{DI}\Rightarrow BI.DI=EI.CI\)
c) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có :
\(\widehat{BAC}:chung;\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
=> \(\Delta AED\) ~ \(\Delta ACB\)
=> \(\frac{S_{\Delta AED}}{S_{\Delta ACB}}=\frac{AE^2}{AC^2}=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{S\Delta ABC-SBEDC}{S\Delta ABC}=\frac{1}{9}\)
=> \(9\left(S\Delta ABC-SBEDC\right)=S\Delta ABC\)
=> \(9S\Delta ABC-9SBEDC=S\Delta ABC\Rightarrow8S\Delta ABC=9SBEDC\)
=> \(\frac{SBEDC}{S\Delta ABC}=\frac{8}{9}\)
Cảm ơn bạn nhiều nha Nguyễn Thị Diễm Quỳnh !!!
giả sử bài toán vẫn giữ nguyên đề bài như vậy nhưng lại yêu cầu tính diện tích của tứ giác BCDE thì sao ạ ??? giúp mình với.-.
BonkingYNguyễn Thị Diễm Quỳnh
Có tỉ số diện tích BCDE với tam giác ABC rồi thì tính diện tích ABC là tìm ra diên tích BCDE thôi
Bonking vậy bây giờ lại phải đi kẻ đường cao rồi tính SABC ?