Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=MB=MC\)
Xét tứ giác AMBN có
K là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MA=MB
nên AMBN là hình thoi
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
=>AM=MB=20/2=10(cm)
AMBN là hình thoi
=>AM=MB=BN=NA=10(cm)
AMBN là hình thoi
=>AN//BM và AN=BM
AN//BM nên AN//CM
AN=BM
mà BM=CM
nên AN=CM
Xét tứ giác ANMC có
AN//MC
AN=MC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>MN=AC=16(cm)
c) Giả thuyết: tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì hình bình hành ANMP vuông tại A
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
Vậy: DK để tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì \(\Delta ABC\)phải vuông tại A
d) Để tứ giác ANMP là hình vuông thì:
+ Tứ giác ANMP phải là hình thoi
+ Tứ giác ANMP có 1 góc vuông
(Dựa vào DHNB thứ 4: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông)
Do đó: Để tứ giác ANMP là hình vuông thì: M phải là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC; đồng thời tứ giác ANMP có một góc vuông tại A(kết hợp kết quả câu b và c)
Hok tốt ~
A.
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)
=> AMBN là hình bình hành
mà AM = MB (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A)
=> AMBN là hình thoi
B.
Tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
= 122 + 162
= 144 + 256
= 400 (cm)
BC = √400400 = 20 (cm)
mà AM = 1212BC = 20 : 2 = 10 (cm) (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A)
AN = MB (AMBN là hình thoi)
mà MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> AN = MC
mà AN // MC (AMBN là hình thoi)
=> ACMN là hình bình hành
=> MN = AC
mà AC = 16 (cm)
=> MN = 16 (cm)