Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 30cm. Một hình thoi nội tiếp tam giác sao cho...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2020

c) Giả thuyết: tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì hình bình hành ANMP vuông tại A

=> \(\Delta ABC\)vuông tại A

Vậy: DK để tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì \(\Delta ABC\)phải vuông tại A

2 tháng 5 2020

d) Để tứ giác ANMP là hình vuông thì:

     + Tứ giác ANMP phải là hình thoi

     + Tứ giác ANMP có 1 góc vuông

(Dựa vào DHNB thứ 4: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông)

Do đó: Để tứ giác ANMP là hình vuông thì: M phải là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC; đồng thời tứ giác ANMP có một góc vuông tại A(kết hợp kết quả câu b và c)

Hok tốt ~

17 tháng 9 2025

a: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=MB=MC\)

Xét tứ giác AMBN có

K là trung điểm chung của AB và MN

=>AMBN là hình bình hành

Hình bình hành AMBN có MA=MB

nên AMBN là hình thoi

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

=>AM=MB=20/2=10(cm)

AMBN là hình thoi

=>AM=MB=BN=NA=10(cm)

AMBN là hình thoi

=>AN//BM và AN=BM

AN//BM nên AN//CM

AN=BM

mà BM=CM

nên AN=CM

Xét tứ giác ANMC có

AN//MC

AN=MC

Do đó: ANMC là hình bình hành

=>MN=AC=16(cm)