Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2
BC2=32+42=25
=>BC=5(CM)
Vì M; N là trung điểm của AB,AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN=1/2BC=1/2*5=2,5(cm)
- Cho tam giác ABC có A=90 ,AB=3 cm ,AC=4 cm.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC .Khi đó MN=...cm
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( theo định lí pytago)
=> \(BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=>BC=5 (cm)
Xét ΔABC có: AM=BM(gt)
AN=NC(gt)
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=> \(MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot5=2,5\left(cm\right)\)
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
a: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//DM
Do đó: AMDN là hình bình hành
Hình bình hành AMDN có \(\hat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: AMDN là hình chữ nhật
=>AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: \(OA=OD=\frac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\frac{MN}{2}\)
mà MN=AD
nên OA=OD=OM=ON
ΔDMB vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên IM=IB=ID
ΔCND vuông tại N
mà NK là đường trung tuyến
nên KN=KD=KC
Xét ΔKNO và ΔKDO có
KN=KD
NO=DO
KO chung
Do đó: ΔKNO=ΔKDO
=>\(\hat{KNO}=\hat{KDO}=90^0\)
=>MN⊥NK(1)
Xét ΔOMI và ΔODI có
OM=OD
MI=DI
OI chung
Do đó; ΔOMI=ΔODI
=>\(\hat{OMI}=\hat{ODI}=90^0\)
=>MN⊥MI(2)
Từ (1),(2) suy ra NK//MI
Xét tứ giác MNKI có
MI//KN
MI⊥MN
Do đó; MNKI là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: MN=AH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC=AH^2\)
Xét tam giác ABC, có:
* D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC
=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)
Ta có: DE // BC (cmt)
=> DECB là hình thang
Xét hình thang DECB (DE // BC), có:
* M, N lần lượt là trung điểm của DB, EC (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang DECB
=> MN = (DE + BC) : 2 = (4+8) : 2 = 6 (cm)
Cho tam giác ABC có BC = 8cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE. Khi đó MN =.........cm
Xét tam giác ABC, có:
* D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC
=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)
Ta có: DE // BC (cmt)
=> DECB là hình thang
Xét hình thang DECB (DE // BC), có:
* M, N lần lượt là trung điểm của DB, EC (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang DECB
=> MN = (DE + BC) : 2 = (4+8) : 2 = 6 (cm)
nhé !
a: Xét tứ giác ANDM có
ND//AM
AN//DM
Do đó: ANDM là hình bình hành
mà \(\widehat{NAM}=90^0\)
nên ANDM là hình chữ nhật
hay AD=NM
a: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//DM
Do đó: AMDN là hình bình hành
Hình bình hành AMDN có \(\hat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: AMDN là hình chữ nhật
=>AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và NM
Ta có: \(OA=OD=\frac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\frac{MN}{2}\)
mà MN=AD
nên OA=OD=OM=ON
ΔDMB vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên IM=ID=IB
ΔCND vuông tại N
mà NK là đường trung tuyến
nên NK=KC=KD
Xé ΔKNO và ΔKDO có
KN=KD
NO=DO
KO chung
Do đó: ΔKNO=ΔKDO
=>\(\hat{KNO}=\hat{KDO}\)
=>\(\hat{KNO}=90^0\)
=>NM⊥NK
Xét ΔODI và ΔOMI có
OD=OM
DI=MI
OI chung
Do đó: ΔODI=ΔOMI
=>\(\hat{ODI}=\hat{OMI}\)
=>\(\hat{OMI}=90^0\)
=>IM⊥MN
mà NK⊥NM
nên NK//MI
=>MIKN là hình thang
Hình thang MIKN có MN⊥MI
nên MIKN là hình thang vuông
c: Ta có: \(\hat{HAN}+\hat{HNA}=90^0\)
=>\(\hat{EAC}+\hat{ANM}=90^0\)
mà \(\hat{ANM}=\hat{ADM}\) (AMDN là hình chữ nhật)
và \(\hat{ADM}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{DAM}\right)\)
nên \(\hat{EAC}+\hat{ABC}=90^0\)
mà \(\hat{EAC}+\hat{EAB}=\hat{BAC}=90^0\)
nên \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)
=>EA=EB
Ta có: \(\hat{EAB}+\hat{EAC}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{EBA}+\hat{ECA}=90^0\) (ΔCAB vuông tại A)
mà \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)
nên \(\hat{EAC}=\hat{ECA}\)
=>EA=EC
mà EA=EB
nen EB=EC
=>E là trung điểm của BC
Xet ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo đl pytago)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=>BC=5
Có: AM=BM(gt)
AN=CN(gt)
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot5=2,5\)
Vậy MN=2,5