Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]
- tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2]
từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC
đồng thồi ; NC vuông gócvói NP
suy ra M1 = M2
suy ra tam giác mnp đều
a: Xét ΔBCA có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔBCA
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: MN//BC
=>MN//BP
MN=BC/2
\(BP=CP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BP=CP
Xét tứ giác MNPB có
MN//PB
MN=PB
Do đó: MNPB là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//AC và \(MP=\frac{AC}{2}\)
MP//AC
=>MP//AN
\(MP=\frac{AC}{2}\)
\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MP=AN=NC
Xét tứ giác AMPN có
MP//AN
MP=AN
Do đó: AMPN là hình bình hành
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AP
=>A,O,P thẳng hàng