Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I
trong tgiac vuông tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm cạnh huyền
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
\(BC^2\)=\(AC^2\)+\(AB^2\)
\(BC^2\)=\(8^2\)+\(6^2\)
\(BC^2\)=100
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
10:2=5cm
Gọi bk ngoại tiếp là R còn nôi tiếp là r ;p là 1/2 chu vi (= a+b+c/2)
ra có R=BC/2=5
mà S=pr=(6+8+10)/2r=6*8/2=>r=2
O A B C D K
Kẽ OA cắt đường tròn tại D cắt BC tại K
Ta có OA = OB = OD = R
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) vuông tại D
\(\Rightarrow BD=\sqrt{OD^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\)
Ta có OK là đường trung trực của BC nên \(\hept{\begin{cases}OK⊥BC\\BK=CK\end{cases}}\)
Ta lại có: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AB.BD=\frac{1}{2}AD.BK\)
\(\Rightarrow BK=\frac{AB.BD}{AD}=\frac{8.6}{10}=4,8\)
\(\Rightarrow BC=2BK=4,8.2=9,6\)
Viết nhầm tùm lum hết. Do không thấy cái hình. Mà thôi nhìn hình sửa hộ luôn nhé
Chọn đáp án B.
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( = 100)
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm cạnh huyền BC.
Đường kính đường tròn là : d = BC = 10cm
Suy ra, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = d/2 = 5cm
Độ dài các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC lần lượt là 2cm; 8cm
=>BH=2cm; CH=8cm
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\left(\frac24=\frac48=\frac12\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\hat{HBA}=\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{HAB}+\hat{HAC}=90^0\)
=>\(\hat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm là trung điểm củaBC
BÁn kính là \(\frac{BC}{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
A B C 0 H D
Vẽ đường kính AD và AH⊥BC(H∈BC)AH⊥BC(H∈BC).
Ta có \(\widehat{ACD}\)ACD^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒\(\widehat{ACD}\)=900⇒ACD^=900.
Xét ΔABHΔABH và ΔADCΔADC có:
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{ACD}\)=900AHB^=ACD^=900;
ABH^=ADC^ \(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);
⇒ΔABH∼ΔADC(g.g)⇒AHAC=ABAD⇒515=82R⇒2R=24⇔R=12(c
