Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A(2;-3); B(-1;2)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-2;2+3\right)=\left(-3;5\right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
\(\begin{cases}x=2-3t\\ y=-3+5t\end{cases}\)
A(2;-3); C(1;-4)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(1-2;-4+3\right)=\left(-1;-1\right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AC là:
\(\begin{cases}x=2+\left(-1\right)\cdot t=2-t\\ y=-3+\left(-1\right)\cdot t=-3-t\end{cases}\)
B(-1;2); C(1;-4)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1+1;-4-2\right)=\left(2;-6\right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng BC là:
\(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=2-6t\end{cases}\)
b: A(2;-3); \(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)=\left(1;-3\right)\)
Vì AH là đường cao
nên AH sẽ đi qua A(2;-3) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-3\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường BC là:
1(x-2)+(-3)(y+3)=0
=>x-2-3y-9=0
=>x-3y-11=0
c: O(0;0); B(-1;2)
\(OB^2=\left(-1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2=5\)
Phương trình đường tròn tâm O, đi qua B(-1;2) là:
\(\left(x-0\right)^2+\left(y-0\right)^2=OB^2\)
=>\(x^2+y^2=5\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+3y-1}=X\\\frac{1}{2x-y+3}=Y\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}2X-Y=5\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4X-2Y=10\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5X=15\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}X=3\\Y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+3y-1}=3\\\frac{1}{2x-y+3}=1\end{matrix}\right.\) (nhân chéo) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=\frac{1}{3}\\2x-y+3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\6x-3y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\7x=-\frac{14}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\y=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)\)
a: vecto AB=(2;1)
=>VTPT là (-1;2)
Phương trình AB là:
-1(x-2)+2(y-0)=0
=>-x+2y+2=0
vecto AC=(-1;2)
=>VTPT là (2;1)
PT AC là:
2(x-2)+1(y-0)=0
=>2x+y-4=0
vecto BC=(-3;1)
=>VTPT là (1;3)
Phương trình BC là:
1(x-4)+3(y-1)=0
=>x+3y-7=0
b: vecto BC=(-3;1)
=>AH có VTPT là (-3;1)
Phương trình AH là;
-3(x-2)+1(y-0)=0
=>-3x+6+y=0
c: Tọa độ I là trung điểm của AC là;
x=(2+1)/2=1,5 và y=(0+2)/2=1
vecto AC=(-1;2)
=>(d) có VTPT là (-1;2) và đi qua I(1,5;1)
Phương trình trung trực của AC là;
-1(x-1,5)+2(y-1)=0
=>-x+1,5+2y-2=0
=>-x+2y-0,5=0