Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao

a) Chứng minh \(^{AB^2+CH^2=AC^2+BH^2}\)

b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh :

   i) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

    ii) \(AC^2-AB^2=2BC.HM\) với\(AC>AB\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.

a) Chứng minh \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

B) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

  - \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

- \(AC^2-AB^2=2BC.HM\left(vớiAC>AB\right)\)

Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:

a) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

b) \(AB^2-AC^2=2BC.HM\)(AC>AB)

Giai chi tiết hộ mk

Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:

a) \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

b) \(AB^2-AC^2=2BC\cdot MH\)

Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

a.\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AH\)

b.\(2.AM^2+\frac{BC^2}{2}=AB^2+AC^2\)

Cho tam giác ABC, AC>AB. Trung tuyến AM, đường cao AH.

a) CM: góc AMB nhọn, góc AMC tù

b)\(AB^2=AM^2+MB^2-2BM.MH\)

    \(AC^2=AM^2+MC^2+2CM.MH\)

c) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+AM^2\)

    \(AC^2-AB^2=2BC.MH\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH

a) Chứng minh :\(\frac{AB^2}{BH}=\frac{AC^2}{CH}\)

b)Vẽ AD là tia phân giác góc BAH \(\left(D\in BH\right)\) Chứng minh tam giác ACD cân 

c) Tính AH trong trường hợp \(S_{ABH}=15.36cm^2; S_{AHC}=8.64cm^2\)