Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
c: Xét ΔNAB và ΔNCK có
NA=NC
\(\hat{ANB}=\hat{CNK}\) (hai góc đối đỉnh)
NB=NK
Do đó: ΔNAB=ΔNCK
=>\(\hat{NAB}=\hat{NCK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CK
AB//CD
AB//CK
mà CK,CD có điểm chung là C
nên D,C,K thẳng hàng
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Vì \(A B = A C\) (giả thiết), ta suy ra tam giác \(A B C\) cân tại \(A\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(B C\), suy ra \(B M = M C\).
Gọi \(P\) là điểm nằm trên đoạn \(A M\) sao cho \(C P = A B\).
Lại có \(A B = A C\) nên suy ra \(C P = A C\).
Gọi \(Q\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(A M\) sao cho \(B Q = A C\).
Mà \(A C = C P = B Q\) nên ta có:
\(C P = B Q\)
\(\triangle C P A\) và \(\triangle B Q A\):
Suy ra:
\(\overset{⃗}{A P}=-\overset{⃗}{A Q}\Rightarrow\overset{⃗}{P Q}=2\overset{⃗}{A P}\Rightarrow alàtrungđiểmcủaPQ\)