Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
=>\(\hat{ACM}=90^0\)
b:
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AMC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{AMC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACM vuông tại C có
\(\hat{ABH}=\hat{AMC}\)
Do đó: ΔAHB~ΔACM
=>\(\hat{HAB}=\hat{CAM}\)
=>\(\hat{BAH}=\hat{OAC}\)
c: Xét (O) có
ΔANM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔANM vuông tại N
=>NA⊥NM
mà NA⊥BC
nên BC//MN
=>BCMN là hình thang
BCMN là hình thang cân
=>\(\hat{NBC}+\hat{NMC}=180^0\) (1)
NM//BC
=>\(\hat{NMC}+\hat{MCB}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
Hình thang BCMN có \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
nên BCMN là hình thang cân
\(a,\widehat{ACM}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(b,\widehat{ABC}=\widehat{AMC}=\dfrac{1}{2}sđ\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}\)
Mà \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)
Do đó \(\widehat{ABH}=\widehat{OAC}\)
\(c,\widehat{ANM}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Do đó \(MN\bot AN\)
Mà \(BC\bot AN \Rightarrow BC//MN\)
Do đó BCMN là hình thang
Mà \(B,M,N,C\in (O)\)
Vậy BCMN là hình thang cân
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
=>\(\hat{ACM}=90^0\)
b:
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AMC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{AMC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACM vuông tại C có
\(\hat{ABH}=\hat{AMC}\)
Do đó: ΔAHB~ΔACM
=>\(\hat{HAB}=\hat{CAM}\)
=>\(\hat{BAH}=\hat{OAC}\)
c: Xét (O) có
ΔANM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔANM vuông tại N
=>NA⊥NM
mà NA⊥BC
nên BC//MN
=>BCMN là hình thang
BCMN là hình thang cân
=>\(\hat{NBC}+\hat{NMC}=180^0\) (1)
NM//BC
=>\(\hat{NMC}+\hat{MCB}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
Hình thang BCMN có \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
nên BCMN là hình thang cân
a, Ta có A C M ^ = 90 0 (góc nội tiếp)
b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)
=> B A H ^ = O A C ^ ; O C A ^ = O A C ^
=> B A H ^ = O C A ^
c, A N M ^ = 90 0
=> MNBC là hình thang
=> BC//MN => sđ B N ⏜ = sđ C M ⏜
=> C B N ^ = B C M ^ nên BCMN là hình thang cân
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
hay \(\widehat{ACM}=90^0\)
b: \(\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)
mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{OAC}=\widehat{BAH}=\widehat{OCA}\)
Xét \(\Delta OAC\) có : \(OA=OC\left(=R\right)\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{ACO\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAH=\widehat{OCA}}\)
c) Xét \(\left(O\right)\), có : \(\widehat{ANM=90^0}\)
\(\Rightarrow MN\pm AN\)
\(MàBC\pm AN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MN=BC\)
Xét tam giác \(BNMC\)\(cóMN=BC\left(cmt\right)\)
Tam giác BNMC là hình thang
Mà bốn đỉnh B,M,N,C
Vậy BMNC là tam giác cân
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\left(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}}{2}\right)\)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)
1, ^ACD = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
2, Xét tam giác AHB và tam giác ACD có :
^AHB = ^ACD = 900
^ABC = ^ADC ( góc nt chắn cung AC )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác ACD ( g.g )
=> AH/AC = HB/CD => AH . CD = AC . HB
b, như sai hay sao ý bạn
3, tứ giác BEDC là tứ giác nt đường tròn (O)