Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
b: Xét ΔABH và ΔKCA có
AB=KC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CA
Do đó: ΔABH=ΔKCA
Suy ra: AH=AK
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Ta có: \(\hat{ACE}+\hat{ACK}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ABD}+\hat{HBA}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ACE}=\hat{ABD}\left(=90^0-\hat{BAD}\right)\)
nên \(\hat{ACK}=\hat{HBA}\)
Xét ΔACK và ΔHBA có
AC=HB
\(\hat{ACK}=\hat{HBA}\)
CK=BA
Do đó: ΔACK=ΔHBA
=>AK=HA
Câu hỏi của Akira Aiko Kuri - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tam giác ABH bằng tam giác AKC ( cạnh-góc-cạnh ) => AH = AK