Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Do A thuộc đường trung trực của HM nên AH=AM
Do a thuộc đường trung trực của HN nên AH=AN
Suy ra:AM=AN
Suy ra:tam giác AMN cân
Sửa đề: AB là đường trung trực của DH
a: Ta có: AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH
Ta có: AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE và CH=CE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔADB và ΔAHB có
AD=AH
BD=BH
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔAHB
=>\(\hat{DAB}=\hat{HAB};\hat{ABD}=\hat{ABH}\)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
CH=CE
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
=>\(\hat{AHC}=\hat{AEC};\hat{HAC}=\hat{EAC};\hat{ACH}=\hat{ACE}\)
Xét ΔAMD và ΔAMH có
AM chung
\(\hat{MAD}=\hat{MAH}\)
AD=AH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>\(\hat{ADM}=\hat{AHM}\)
=>\(\hat{AHM}=\hat{ADE}\) (1)
Xét ΔANH và ΔANE có
AN chung
\(\hat{NAH}=\hat{NAE}\)
AH=AE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>\(\hat{AHN}=\hat{AEN}\)
=>\(\hat{AHN}=\hat{AED}\) (2)
ΔAED cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{MAH}=\hat{NAH}\)
=>HA là phân giác của góc MHN
a, Ta thấy AB là là trung trực của EH nên AE= AH
tương trự AC là trung trực của HF nên AF=AH
Xét tam giác AEF có AF=AE
vậy tram giác AEF cân tại A
b, Ta thấy BA là trung trực EH nên AEH=AHE
IEH=IHE
suy ra AEI =AHI
Tương tự ta suy ra được được AHK=AFK
mà AFK=AEI nên AHI=AHK
vậy HA là tia phân giác của IHK
a; AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH
AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE và CH=CE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Ta có: M nằm trên đường trung trực của DH
=>MD=MH
Ta có: N nằm trên đường trung trực của HE
=>NH=NE
Xét ΔAMD và ΔAMH có
AM chung
MD=MH
AD=AH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>\(\hat{ADM}=\hat{AHM}\)
=>\(\hat{AHM}=\hat{ADE}\left(1\right)\)
Xét ΔANH và ΔANE có
AN chung
NH=NE
AH=AE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>\(\hat{AHN}=\hat{AEN}=\hat{AED}\left(2\right)\)
ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AHN}=\hat{AHM}\)
=>HA là phân giác của góc MHN
a; AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH
AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE và CH=CE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Ta có: M nằm trên đường trung trực của DH
=>MD=MH
Ta có: N nằm trên đường trung trực của HE
=>NH=NE
Xét ΔAMD và ΔAMH có
AM chung
MD=MH
AD=AH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>\(\hat{ADM}=\hat{AHM}\)
=>\(\hat{AHM}=\hat{ADE}\left(1\right)\)
Xét ΔANH và ΔANE có
AN chung
NH=NE
AH=AE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>\(\hat{AHN}=\hat{AEN}=\hat{AED}\left(2\right)\)
ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AHN}=\hat{AHM}\)
=>HA là phân giác của góc MHN