Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
a: sin ACB=AH/AC
=>AH/AC=1/2
=>AH=4cm
b: sin ABC=2/3
=>AH/AB=2/3
=>AB=6cm
HB=căn 6^2-4^2=2căn 5cm
HC=căn 8^2-4^2=4căn 3cm
BC=HB+HC=2căn5+4căn3(cm)
S ABC=1/2*BA*BC*sinB
=1/2*1/2*6*(2căn5+4căn3)
=3(căn 5+2căn 3)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8\cdot sin30^o=8\left(cm^2\right)\)
Mà: ΔAEC vuông tại E ta có:
\(AE=sinA\cdot AC=sin30^o\cdot8=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại D nên ta có:
\(AD=sinA\cdot AB=sin30^o\cdot4=2\left(cm\right)\)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AD\cdot sinA\)
\(\Rightarrow S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot2\cdot sin30^o=2\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác $ABC$ có: $AB = 14,\ AC = 16,\ \widehat{B} = 60^\circ$.
a) Tính cạnh $BC$
Áp dụng định lý cosin:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B$
Thay số:
$16^2 = 14^2 + BC^2 - 2 \cdot 14 \cdot BC \cdot \cos 60^\circ$
$256 = 196 + BC^2 - 14BC$
$BC^2 - 14BC - 60 = 0$
Giải phương trình:
$\Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)$ $= 196 + 240 = 436$
$\sqrt{436} \approx 20,88$
$BC = \dfrac{14 + 20,88}{2} \approx 17,44$ (vì độ dài cạnh luôn dương)
Vậy: $BC \approx 17,44$
b) Tính diện tích tam giác $ABC$
Ta có công thức:
$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B$
Thay số:
$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 17,44 \cdot \sin 60^\circ$
$= 7 \cdot 17,44 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\approx 105,7$
Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ:
$105,7\ \text{đơn vị diện tích}$.
b: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot7\cdot\cos60^0=28\left(cm^2\right)\)
a) Tính các góc của tam giác
Ta có: $BC^2 = 14^2 = 196$
$AB^2 + AC^2 = 4,5^2 + 13^2 = 20,25 + 169 = 189,25$
Vì: $BC^2 > AB^2 + AC^2$ nên $\widehat{A}$ là góc tù.
Áp dụng định lý cosin:
$\cos A = \dfrac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}$
$= \dfrac{20,25 + 169 - 196}{2 \cdot 4,5 \cdot 13}$
$= \dfrac{-6,75}{117}$
$\approx -0,0577$
Suy ra: $\widehat{A} \approx 93^\circ$
Áp dụng định lý cosin với góc $B$:
$\cos B = \dfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}$
$= \dfrac{20,25 + 196 -169}{2 \cdot 4,5 \cdot 14}$
$= \dfrac{47,25}{126}$
$\approx 0,375$
=> $\widehat{B} \approx 68^\circ$
Góc còn lại: $\widehat{C} = 180^\circ - 93^\circ - 68^\circ \approx 19^\circ$
Vậy: $\widehat{A} \approx 93^\circ,\ \widehat{B} \approx 68^\circ,\ \widehat{C} \approx 19^\circ$
b) Tính diện tích tam giác $ABC$
Nửa chu vi là: $p = \dfrac{4,5 + 14 + 13}{2} = 15,75$
Diện tích tam giác: $S = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$
$= \sqrt{15,75(15,75-4,5)(15,75-14)(15,75-13)}$
$= \sqrt{15,75 \cdot 11,25 \cdot 1,75 \cdot 2,75}$
$\approx \sqrt{852,54}$
$\approx 29,2$
Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ: $29,2\ \text{đơn vị diện tích}$.