Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này mình chưa học nhưng nó tương tự như bài này dưới đây mình đã học
Xét tam giác ABC:
Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)
Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.
Xét tam giác BDC có: HB = HD, GD = GC (gt)
Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.
Do đó EF //HG, EF = HG.
Tương tự EH // FG, EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành.
a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC
b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC
c) EFGH là hình vuông ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC
a; Xét tứ giác AHBK có D là trung điểm chung của AB và HK
=>AHBK là hình bình hành
Hình bình hành AHBK có \(\hat{AHB}=90^0\)
nên AHBK là hình chữ nhật
b: xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và DE=BC/2
DE//BC
=>DE//HF
Xét ΔBAC có
D,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DF là đường trung bình của ΔBAC
=>DF//AC và \(DF=\frac{AC}{2}=AE=EC\)
ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2
=>HE=DF
Xét tứ giác DEFH có
DE//FH
DF=EH
Do đó: DEFH là hình thang cân
c: Hình chữ nhật AHBK trở thành hình vuông khi HA=HB
=>ΔHAB vuông cân tại H
=>\(\hat{ABC}=45^0\)
a: Xét tứ giác AKHD có \(\hat{AKH}=\hat{ADH}=\hat{KAD}=90^0\)
nên AKHD là hình chữ nhật
b: AKHD là hình chữ nhật
=>AH cắt KD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AH
nên I là trung điểm của DK
=>D đối xứng K qua I
d: ADHK là hình chữ nhật
=>\(\hat{ADK}=\hat{AHK}\)
mà \(\hat{AHK}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{ADK}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{ADK}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AM⊥KD