Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong cái xã hội này có làm thì mới có ăn,ko lam mà ăn chỉ có ăn đầu b** ăn c** nhá
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng ΔADB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Kẻ CG//MN(G thuộc AB), CG cắt AD tại K
=>HI vuông góc CK
=>I là trựctâm của ΔHCK
=>KI vuông góc CH
=>KI//AB
=>KI//BG
=>K là trung điểm của CG
MN//GC
=>MH/GK=HN/KC
mà GK=KC
nên MH=HN
2/. Tam giác AKC có
CH là đường cao
AE là đường cao
Ch cắt AE tại E
Nên E là trực tâm của tam giác AKC
3/. Ta có góc HAC + góc HCA = 90 độ
Ta có góc IEC + góc ECI = 90 độ => góc ICE + góc HCA = 90 độ
=> góc HAC = góc IEC (1)
Ta có IH = AH (tam giác AIK vuông tại I, HI là trung tuyến)
=> tam giác AHI cân tại H => góc HAI = góc HIA => góc HAC = góc HIA (2)
Ta có IM = MẸ (tam giác EIC vuông tại I, IM là trung tuyến
=> tam giác EMI cân tại M => góc IEM = góc MIE => góc IEC = góc MIE (3)
Từ (1)(2)(3) ta suy ra góc HIA = góc MIE (4)
Ta có góc HIA + góc HIE = 90 độ(5)
góc HIE + góc EIM = 90 độ(6)
Từ (4)(5)(6) ta suy ra góc HIE + góc EIM = 90 độ => HI vuông góc với IM
A B C D F E H I M N
a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có :
^AFH = ^ADB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )
b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có :
^EHC = ^FHB ( đối đỉnh )
^CEH = ^BFH = 900
Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)
c,
A B C D H E I P O M N
Câu a) và b) bạn hãy làm như bạn CTV.
c) Qua C vẽ đường thảng song song với MN, cắt AB và AD lần lượt là P và O.
Ta có: \(HI\perp OC\)(vì \(HI\perp MN\)).
Xét \(\Delta HOC\)có:
\(CD\perp AO\)(vì \(CD\perp AD\)).
\(HI\perp OC\)(chứng minh trên).
Và I là giao điểm của CD và HI.
\(\Rightarrow\)I là trực tâm của \(\Delta HOC\).
\(\Rightarrow OI\perp CH\)
Mà \(CH\perp AB\)(vì \(CF\perp AB\)) (nhớ chỉ ra H là trực tâm của \(\Delta ABC\)để chứng minh \(H\in CF\)hay F, H, C thẳng hàng)
\(\Rightarrow OI//AB\)\(\Rightarrow OI//PB\)
Xét \(\Delta BPC\)có:
\(OI//PB\)(chứng minh trên).
\(IB=IC\)(giả thiết).
\(\Rightarrow OP=OC\)(tính chất).
Vì \(MN//PC\)\(\Rightarrow HN//OC\left(1\right);HM//OP\left(2\right)\)
Xét \(\Delta AOC\)có (1).
\(\Rightarrow\frac{AH}{AO}=\frac{HN}{OC}\)(hệ quả của định lí Ta-lét) (3).
Xét \(\Delta AOP\)có (2).
\(\Rightarrow\frac{AH}{AO}=\frac{HM}{OP}\)(hệ quả của định lí Ta-lét) (4).
Từ (3) và (4)
\(\Rightarrow\frac{HN}{OC}=\frac{HM}{OP}\left(=\frac{AH}{AO}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{HN}{OP}=\frac{HM}{OP}\)(vì \(OC=OP\))
\(\Rightarrow HN=HM\)(điều phải chứng minh).