mình hong bik làm

Tham khảo
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có:  t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC

refer
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có:  t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC

a: Ta có: \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)

\(AN=NB=\frac{AB}{2}\)

mà AC=AB

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔAMB và ΔANC có

\(AM=AN\)

góc MAB chung

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

b:

i: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\frac23BM;CG=\frac23CN\)

mà BM=CN

nên GB=GC

Ta có: GB+GM=MB

GC+GN=NC

mà GB=GC và MB=NC

nên GM=GN

ii: Xét ΔGNB và ΔGMC có

GN=GM

\(\hat{NGB}=\hat{MGC}\) (hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔGNB=ΔGMC

=>NB=MC

iii: BN=MC

mà AB=2BN và AC=2CM

nên AB=AC
=>ΔABC cân tại A

Xét tam giác ABD và ACD có 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc B = góc C ( 2 góc ở đáy của tam giác cân)

Canh AD chung 

Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD

Nen goc BAD=CAD(2 goc tuong ung)

Nên AD là tia phân giác của góc A

Suy ra AD là đường phân giác ,đường cao,đường trung trực,đường trung tuyến(tính chất tam giác cân)

Nhanh lên mọi người ơi!!

`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$

Xét `\Delta ABH` và `\Delta ACH`:

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B} = \widehat {C}$

`\text {HB = HC (AH là đường trung tuyến)}`

`=> \Delta ABH = \Delta ACH (c-g-c)`

`b,`

Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> \text {AH là đường phân giác của}` `\Delta ABC`.

ròi AH là cạnh hay góc mà góc chung hay dữ v c :>.