a) Giả sử m không cắt AB, AC. Thật vậy ta suy ra m // AB và m // AC. Suy ra AB // AC // BC (mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy ta có đpcm.

b) Giả sử m không cắt AC. Thật vậy ta suy ra m // AC. Suy ra AC // BC (mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy ta có đpcm.

bn vẽ hình cho mình đc k

a: m//BC

BC cắt AB tại B

Do đó: m cắt AB

m//BC

BC cắt AC tại C

Do đó: m cắt AC

b: m//BC

BC cắt AC

Do đó: m cắt AC

a: Vì m song song với BC

và AB cắt BC tại B

nên m cắt AB

Vì m//BC

và AC cắt BC tại C

nên m cắt AC

b: Vì m//BC

và BC cắt AC

nên m cắt AC

không chứng minh được đâu bạn ạ. Nếu đường thẳng m song song với BC thì nó cũng có thể nằm ngoài tam giác ABC.

Ta cần phải có thêm điều kiện mới giải được bài toán.

=> Đầu bài thiếu dữ kiện

câu a ta có : <MAE = 90

suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )

gọi n là giao điểm của EH và CD

vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ

vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN

xét tam giác ACD và tam giác AME :

AD =AE (GT)

<MEA=<MDN (cmt)

<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )

SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)

a: Xét ΔEDA và ΔFAD có

\(\hat{EDA}=\hat{FAD}\) (hai góc so le trong, ED//FA)

AD chung

\(\hat{EAD}=\hat{FDA}\) (hai góc so le trong, FD//AE)

Do đó: ΔEDA=ΔFAD

=>ED=FA; EA=FD

Ta có: ED//AC

=>\(\hat{EDA}=\hat{DAC}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DAC}=\hat{EAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\hat{EDA}=\hat{EAD}\)

=>ΔEAD cân tại E

=>EA=ED

mà ED=FA: EA=FD

nên ED=FA=EA=FD

b:

Xét ΔAPQ có

Ax là đường cao

Ax là đường phân giác

Do đó: ΔAPQ cân tại A

=>AP=AQ

Xét ΔAPQ có \(\frac{AE}{AP}=\frac{AF}{AQ}\)

nên FE//PQ