Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
Bài 1:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
nên AH⊥BC tại H
d: Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{ACN}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
e: HB+BM=HM
HC+CN=HN
mà HB=HC và BM=CN
nên HM=HN
=>H là trung điểm của NM
f: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: HN=HM
=>H nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: EM=EN
=>E nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,E thẳng hàng