Cho tam giác ABC cân tại A,(\(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\).D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Từ A kẻ AG I BD ( G thuộc BD ); kẻ CK I BD ( K thuộc BD ).

1) Chứng minh rằng : AK=CG

2) Từ C kẻ CH I AE ( H thuộc tia AE ). Chứng minh rằng: EC là tia phân giác của \(\widehat{HCK}\).

3) Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\).

Giúp với

Cho tam giác ABC cân (góc A<90 độ), D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho góc DAE=ABD

Từ A hạ AG vuông góc với BD (G ∈ tia BD), từ C hạ CH vuông góc với AE (H ∈∈tia AE), kẻ CK vuông góc với BD (K∈BD)

1) Chứng minh rằng AK = CG.

2) Chứng minh EC là phân giác của góc HCK

3) Chứng minh góc DAE = ECB

Cho \(\Delta ABC\)có  \(\widehat{A}\)= 90 độ, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= \(\frac{1}{3}\)AC. Trên tia đối của tia AE lấy điểm D sao cho AD AE. Biết EB= EC.

a) Chứng minh BE là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

b) Chứng minh BD \(\perp\)BC

c) Kẻ EK\(\perp\)BC tại K. Chứng minh KB= KC

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc \(\widehat{B}\) =\(60^o\)Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với \(\left(H\in BC\right)\). Kẻ CK vuông góc với tia BD \(\left(K\in BD\right)\). Chứng minh :

a,\(AB=BH\)và \(AH\perp BD\)

b,BH = CH và CD>AB

c,Ba đường thẳng AB,CK,DH đồng quy

Cho tam giác ABC có AB = AC. D,E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a) Chướng minh \(\widehat{EAB}\)= \(\widehat{DAC}\)

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chướng minh AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c) Giả sử \(\widehat{DAE}\)= 60⁰. Tính các góc còn lại của \(\Delta DAE\)

Cho tam giác ABC cân tại A(\(\widehat{A}\)<90 độ) ,vẽ BD\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB.Gọi H là giao điểm của BD và CE

a)Chứng minh:\(\Delta ABD=\Delta ACE\),\(\Delta AED\) cân

b)Chứng minh:AH là trung trực của ED

c)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB.Chứng minh:\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)