Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: DF//BC
=>\(\hat{ADF}=\hat{ACB};\hat{AFD}=\hat{ABC}\) (các cặp góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)
=>AD=AF
Xét ΔADB và ΔAFC có
AD=AF
\(\hat{DAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAFC
b: ΔADB=ΔAFC
=>DB=FC
AF+FB=AB
AD+DC=AC
mà AF=AD và AB=AC
nên FB=DC
Xét ΔFBC và ΔDCB có
FB=DC
BC chung
FC=DB
Do đó: ΔFBC=ΔDCB
=>\(\hat{FCB}=\hat{DBC}\)
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
nên ΔOBC đều
=>\(\hat{BOC}=60^0\)
mà \(\hat{FOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{DOF}=\hat{BOC}=60^0\)
OF+OC=FC
OD+OB=DB
mà FC=DB và OC=OB
nên OF=OD
Xét ΔOFD có OD=OF và \(\hat{DOF}=60^0\)
nên ΔODF đều
Vẽ tam giác đều ACD sao cho d thuộc nmp bờ AC không chứa M
Có
góc A=200
\(\Rightarrow\)góc DAM=800
nên góc ADM=200
Dễ cm được tam giác ABC=tam giác DAM(c.g.c)
nên góc C=góc DMA
có góc ADC-góc ADM=góc MDC
nên góc MDC=400
nên góc DMC=700
Vậy góc AMC=700+DMA=1500
Tham khảo
6 tháng 2 2017 lúc 14:19
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A=20 độ , vẽ tam giác đều DBC , D nằm trong tam giác ABC . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại H . Chứng minh :
a) Tia AD là tia phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Hình thì chắc bạn vẽ được nên tớ không vẽ nữa!!!
a, Đi chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD (c.c.c) =>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
nếu có j thắc mắc hỏi mình nha!!!
b, tớ sửa đề chứng minh AH=BC do không có điểm M.
Chứng minh
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC=góc ACB=(180độ -20 độ):2=160 độ:2=80độ (theo tính chất của tam giác cân)
ta lại có: góc DBC=60 độ( theo tính chất của tam giác đều)
mà góc ABD=góc ABC-góc DBC=80độ -60 độ=20độ
mặt khác góc BAD=gócCAD=20độ/2=10độ và góc ABD=20độ/2=10độ (theo tính chất của tia phân giác)
Xét tam giác ABH và tam giác BAD ta có:
góc BAH=góc ABD (=20độ); AB: cạnh chung; góc ABH=góc BAD(=10độ)
Do đó tam giác ABH = tam giác BAD
=> AH=BD mà BD=BC( theo tính chất của tam giác đều) nên AH=BC (đpcm)
Có chỗ nào vướng mắc hỏi mình nha!! Chúc bạn học giỏi!!