K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 5 2023
a: Xét tứ giác AHMB có
I là trung điểm chung của MA và HB
=>AHMB là hình bình hành
=>BM=AH
AB+AH=AB+BM>AM
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HE//AB
=>E là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên EH=EC
=>ΔEHC cân tại E
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 9 2025
Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
a: Xét ΔIBM và ΔIHA có
IB=IH
\(\hat{BIM}=\hat{HIA}\) (hai góc đối đỉnh)
IM=IA
Do đó: ΔIBM=ΔIHA
=>BM=HA
AB+AH=AB+BM>AM
b: Xét ΔIMH và ΔIAB có
IM=IA
\(\hat{MIH}=\hat{AIB}\) (hai góc đối đỉnh)
IH=IB
Do đó: ΔIMH=ΔIAB
=>\(\hat{IMH}=\hat{IAB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MH//AB
=>HE//AB
=>\(\hat{EHC}=\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ECH}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{EHC}=\hat{ECH}\)
=>ΔEHC cân tại E
Ta có: \(\hat{EHC}+\hat{EHA}=\hat{AHC}=90^0\)
\(\hat{ECH}+\hat{EAH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
mà \(\hat{EHC}=\hat{ECH}\)
nên \(\hat{EAH}=\hat{EHA}\)
=>EA=EH
mà EH=EC
nên EA=EC
=>E là trung điểm của AC
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BE là các đường trung tuyến
AH cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GE