Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AB là đường trung trực của DH
a: Ta có: AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH
Ta có: AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE và CH=CE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔADB và ΔAHB có
AD=AH
BD=BH
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔAHB
=>\(\hat{DAB}=\hat{HAB};\hat{ABD}=\hat{ABH}\)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
CH=CE
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
=>\(\hat{AHC}=\hat{AEC};\hat{HAC}=\hat{EAC};\hat{ACH}=\hat{ACE}\)
Xét ΔAMD và ΔAMH có
AM chung
\(\hat{MAD}=\hat{MAH}\)
AD=AH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>\(\hat{ADM}=\hat{AHM}\)
=>\(\hat{AHM}=\hat{ADE}\) (1)
Xét ΔANH và ΔANE có
AN chung
\(\hat{NAH}=\hat{NAE}\)
AH=AE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>\(\hat{AHN}=\hat{AEN}\)
=>\(\hat{AHN}=\hat{AED}\) (2)
ΔAED cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{MAH}=\hat{NAH}\)
=>HA là phân giác của góc MHN
a; AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH
AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE và CH=CE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Ta có: M nằm trên đường trung trực của DH
=>MD=MH
Ta có: N nằm trên đường trung trực của HE
=>NH=NE
Xét ΔAMD và ΔAMH có
AM chung
MD=MH
AD=AH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>\(\hat{ADM}=\hat{AHM}\)
=>\(\hat{AHM}=\hat{ADE}\left(1\right)\)
Xét ΔANH và ΔANE có
AN chung
NH=NE
AH=AE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>\(\hat{AHN}=\hat{AEN}=\hat{AED}\left(2\right)\)
ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AHN}=\hat{AHM}\)
=>HA là phân giác của góc MHN
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a; AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH
AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE và CH=CE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Ta có: M nằm trên đường trung trực của DH
=>MD=MH
Ta có: N nằm trên đường trung trực của HE
=>NH=NE
Xét ΔAMD và ΔAMH có
AM chung
MD=MH
AD=AH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>\(\hat{ADM}=\hat{AHM}\)
=>\(\hat{AHM}=\hat{ADE}\left(1\right)\)
Xét ΔANH và ΔANE có
AN chung
NH=NE
AH=AE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>\(\hat{AHN}=\hat{AEN}=\hat{AED}\left(2\right)\)
ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AHN}=\hat{AHM}\)
=>HA là phân giác của góc MHN
i A M N B C
a)
Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)ACM có
\(\widehat{BAN}\)chung
AB =AC ( \(\Delta ABC\)cân )
AN = AM ( gt)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\)( c .g . c )
\(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Hay\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
\(\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I
b) Ta có AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân ) (1)
IB = IC (\(\Delta\)IBC cân ) (2)
Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của BC ( điểm nằm trên đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút )
Chúc bạn học giỏi !!!
E nằm trên đường trung trực của AB
=>EA=EB
E nằm trên đường trung trực của AC
=>EA=EC
=>EA=EB=EC
=>E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E là trung điểm của BC
I ở đâu vậy bạn?