K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
22 tháng 2 2021
Sử dụng BM song song NE, tam giác ACN có A = 60 độ từ đó chỉ ra NE=NC = 3BM
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)
TA có; \(\hat{DBC}+\hat{DBA}=\hat{ABC}\) (tia BD nằm giữa hai tia BA và BC)
=>\(\hat{DBA}=80^0-50^0=30^0\)
Ta có; \(\hat{ECB}+\hat{ECA}=\hat{ACB}\) (tia CE nằm giữa hai tia CA và CB)
=>\(\hat{ECA}=80^0-60^0=20^0\)
Trên cạnh AC, lấy F sao cho \(\hat{CBF}=60^0\)
Gọi I là giao điểm của BF và CE
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\left(=60^0\right)\)
nên ΔIBC đều
=>\(\hat{BIC}=60^0\) và IB=IC=BC
Xét ΔEBC và ΔFCB có
\(\hat{EBC}=\hat{FCB}\)
BC chung
\(\hat{ECB}=\hat{FBC}\)
Do đó: ΔEBC=ΔFCB
=>EC=FB
EI+IC=EC
FI+IB=FB
mà IC=IB và EC=FB
nên IE=IF
=>ΔIEF cân tại I
Ta có: \(\hat{BIC}=\hat{EIF}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{BIC}=60^0\)
nên \(\hat{EIF}=60^0\)
=>ΔIEF đều
=>\(\hat{IEF}=\hat{IFE}=60^0\)
Xét ΔCBD có \(\hat{CBD}+\hat{CDB}+\hat{DCB}=180^0\)
=>\(\hat{CDB}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
=>\(\hat{CBD}=\hat{CDB}\)
=>CB=CD
mà CB=CI
nên CD=CI
=>ΔDCI cân tại C
=>\(\hat{CDI}=\hat{CID}=\frac{180^0-\hat{ICD}}{2}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)
Ta có: \(\hat{CIF}+\hat{CIB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CIF}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(\hat{CID}+\hat{FID}=120^0\)
=>\(\hat{FID}=120^0-80^0=40^0\)
XétΔICF có \(\hat{IFC}+\hat{ICF}+\hat{FIC}=180^0\)
=>\(\hat{IFD}=180^0-20^0-120^0=40^0\)
=>\(\hat{DIF}=\hat{DFI}\)
=>DF=DI
=>ΔDFI cân tại D
EI=EF
DI=DF
Do đó: ED là đường trung trực của IF
Xét ΔIED và ΔFED có
IE=FE
ED chung
ID=FD
DO đó: ΔIED=ΔFED
=>\(\hat{IED}=\hat{FED}\)
=>ED là phân giác của góc FEI
=>\(\hat{IED}=\frac12\cdot\hat{FEI}=30^0\)
=>\(\hat{DEC}=30^0\)