Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ kéo dài đoạn thẳng BG cắt AC tại D.Vì 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm nên BD là đường trung truyến của góc B.
- Xét tam giác ABC có góc A=90 độ, BI=CI nên AI=1/2 bc=4 cm
- Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC ta có: AB^2+AC^2=BC^2 suy ra AC= căn 39 nên AD=căn 39/2
- Áp dụng định lý Py-ta- go cho tam giác ABD có góc A= 90 độ suy ra AB^2+AD^2=BD^2 nên BD=139/2 suy ra BG=2/3BD suy ra BG=139/6
b/ Vì tam giác ABc vuông tại A nên góc C là góc nhọn suy ra góc BCN là góc tù suy ra góc CNB là góc nhọn suy ra BN> CN
vậy BA<CN<BN
BẠN TỰ VẼ HÌNH ĐI NHÉ.... NẾU THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MÌNH VỚI
a: Xét ΔMAB và ΔMCN có
\(\hat{MAB}=\hat{MCN}\)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCN
=>AB=CN
mà AB=CA
nên CN=CA
=>ΔCAN cân tại C
b: CA=CD
CA=2CM
Do đó: CD=2CM
=>\(DC=\frac23DM\)
Xét ΔDNB có
DM là đường trung tuyến
\(DC=\frac23DM\)
Do đó: C là trọng tâm của ΔDNB
c: Xét ΔNAD có
NC là đường trung tuyến
\(NC=\frac{AD}{2}\left(=AC\right)\)
Do đó: ΔNAD vuông tại N
d: ΔMAB=ΔMCN
=>MB=MN
Xét ΔMBC và ΔMNA có
MB=MN
\(\hat{BMC}=\hat{NMA}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MA
Do đó: ΔMBC=ΔMNA
=>\(\hat{MBC}=\hat{MNA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//NA
Ta có: BC//NA
NA⊥ND
Do đó: BC⊥ND
mà BE⊥ND
và BC,BE có điểm chung là B
nên B,C,E thẳng hàng
a: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b:
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
c: Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}\) nhọn
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}>90^0\)
Xét ΔABM có \(\widehat{ABM}>90^0\)
mà AM là cạnh đối diện của góc ABM
nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔABM
=>AM>AB
mà AB=AC
nên AM>AC
Trong ΔAMN, ta có: ∠(AMB) > ∠(ANC)
Suy ra: AN > AM (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).