Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
Vì FH và ME cùng vuông góc vs AC nên FH//ME
Xét 2 tam giác vuông FHM và EMH có:
MH cạnh chung
\(\widehat{FHM}\)=\(\widehat{EMH}\)(vì so le)
=>\(\Delta\)FHM=\(\Delta\)EMH(CH-GN)
=>ME=FH
A B C M D E H F
a: Ta có: MF⊥BH
BH⊥AC
Do đó: MF//AC
=>\(\hat{FMB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACB}=\hat{DBM}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{FMB}=\hat{DBM}\)
Xét ΔFMB vuông tại F và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\hat{FMB}=\hat{DBM}\)
Do đó: ΔFMB=ΔDBM
b: ΔFMB=ΔDBM
=>\(\hat{FBM}=\hat{DMB}\)
=>\(\hat{OBM}=\hat{OMB}\)
=>ΔOBM cân tại O
=>OB=OM
ΔFMB=ΔDBM
=>FB=DM
Ta có; OB+OF=FB
OM+OD=MD
mà FB=MD và OB=OM
nên OF=OD
Xét ΔODF và ΔOMB có
\(\frac{OD}{OM}=\frac{OF}{OB}\)
\(\hat{DOF}=\hat{MOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODF=ΔOMB
=>\(\hat{ODF}=\hat{OMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DF//BM
=>DF//BC