Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi N là trung điểm của HC
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
=> AM _|_ BC tại M
Xét tam giác HMC ta có:
O là trung điểm của Mh (gt)
N là trung điểm của HC ( cách vẽ)
=> ON là đường trung bình của tam giác HMC
=> ON // MC
Mà AM _|_ MC tại M (cmt)
Nên NO _|_ AM
Mặt khác MH _|_ AN tại H (gt) và NO cắt MH tại O (gt)
=> O là trực tâm của tam giác AMN
=> AO _|_ MN
Xét tam giác BHC ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của HC (cách vẽ)
=> MN là đường trung bình của tam giác BHC
=> MN // BH
Mà AO _|_ MN (cmt)
Nên AO _|_ BH (đpcm)
LLớp 8 chúng tôi mới lớp #4 hóm này njpnnvidynnw này là chử viết gìn dayenws
Gọi K là trung điểm của HC
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M
Xét ΔHMC có
N,K lần lượt là trung điểm của HM,HC
=>NK là đường trung bình của ΔHMC
=>NK//MC
=>NK⊥AM
Xét ΔAMK có
KN,MH là các đường cao
KN cắt MH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔAMK
=>AN⊥MK
Xét ΔBHC có
M,K lần lượt là trung điểm của CB,CH
=>MK là đường trung bình của ΔBHC
=>MK//BH
=>AN⊥BH
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
a: Ta có: MH⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: MH//AC
MK⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: MK//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét tứ giác AHMK có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=\hat{HAK}=90^0\)
nên AHMK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCN có
K là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có AC⊥MN
nên AMCN là hình thoi
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>AB=9(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot9\cdot12=9\cdot6=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Sửa đề: BHCK
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
=>BK vuông góc BA và CK vuông góc CA
c: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M