xét tứ giác AMCA có:

IK = IM (gt)

IA =IC (gt)

Suy ra :Tứ giác AMCK là hình bình hành

Mặt khác thì góc M =90

Suy ra :tứ giác AMCH là hình chữ nhật (đpcm)

b) TA có; IM là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra; MI // AB ,MI= 1/2 AB

suy ra; M K= AB, MK // AB

Vậy AKMB là hình bình hành

c) em k bt

mình ko biết

Bạn vẽ được hình ko

Tứ giác AMCK là hcn vì

AI=IC(I là trung điểm của AC)

IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)

=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)

Xét tứ giác AMCK có góc M vuông

=> Hình bình hành AMCK là hcn

Tứ giác ACMB là hình bình hành vì

Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)

Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC

=>IM là đường trung bình của tam giác ABC

=>IM ss Ab

Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB

=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)

Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông

Mong mọi người giúp với! Mình đang cần gấp! Thanhs nhiều!

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM⊥BC tại M và M là trung điểm của BC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\hat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AMCK là hình chữ nhật

=>AK//MC và AK=MC

AK//MC

=>AK//MB

AK=MC

MC=MB

Do đó: AK=MB

Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

c: Hình chữ nhật AMCK trở thành hình vuông khi MA=MC

=>ΔAMC vuông cân tại M

=>\(\hat{ACB}=45^0\)

a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK  là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.

Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^  = 90⁰ Þ vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.

a, Tứ giác AMCK là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b, Tam giác ABC phải cần điều kiện đó là tam giác ABC vuông cân tại A

a, Tứ giác AMCK là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b, Tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥BC tại M

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\hat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AMCK là hình chữ nhật

=>AK//MC và AK=MC

AK//MC

=>AK//MB

AK=MC

MC=MB

Do đó: AK=MB

Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

c: AB=AC(ΔABC cân tại A)

mà AB=5cm

nên AC=5cm

ΔAMC vuông tại M

=>\(AM^2+MC^2=AC^2\)

=>\(MC^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>MC=3(cm)

AMCK là hình chữ nhật

=>\(S_{AMCK}=AM\cdot MC=4\cdot3=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

d: Hình chữ nhật AMCK trở thành hình vuông khi AM=MC

=>ΔAMC vuông cân tại M

=>\(\hat{ACB}=45^0\)