suy nghĩ hơi lâu à nha ~~~ đợi chút

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8238415826.html Link câu trl

 tự kẻ hình :

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (đn)         (1)

     góc ABC = góc ACB (đl)

góc ABC + góc ABM = 180 (kb)

góc ACB + góc ACN = 180 (kb)

=> góc ABM = góc ACN          (2)

xét tam giác ABM  và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> MA = NA (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt

góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a) 

góc MHB = góc NKC = 90 do ... 

=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)

=> HB = CK (đn)

c, có AM = AN (Câu a)

AM = AH + HM

AN = AK + KN  

HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)

=> HM = KN 

ủa rồi sao mày ko suy nghĩ trước rồi hãy đánh vào đây =D? bớt thả bait trẩu đi =)

Tham khảo nhé bn:

Câu hỏi của Trương Diệu Ngọc

link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/8238415826.html 

Bài làm

a) Vì tam giác ABC cân

=> AB = AC

=> Góc ABC = góc ACB

Ta có: góc ABC + góc ABM = 180° ( 2 góc kề bù )

Góc ACB + góc ACN = 180° ( 2 góc kề bù )

=> Góc ABM = góc ACN.

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: 

AB = AC ( cmt )

Góc ABM = góc ACN ( cmt )

MB = CN ( gt )

=> ∆ABM = ∆ACN ( c.g.c )

=> AM = AN

=> Tam giác AMN cân. ( Đpcm)

b) Vì tam giác AMN cân.

=> Góc M = góc N.

Xét tam giác BHM và tam giác CKN có:

Góc vuông: Góc MHB = góc CKN ( = 90° )

Cạnh huyền: MB = CN ( gt )

Góc nhọn: M = N

=> Tam giác BHM = tam giác CKN ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( Hai cạnh tương ứng ).

c) Vì tam tam giác BHM = tam giác CKN.

=> MH = KN

Ta có: MH + HA = AM

KN + AK = AN

Mà MH = KN ( cmt )

AM = AN ( vì tam giác AMN cân )

=> AH = AK. ( Đpcm )

d) *Vẽ hình giao điểm O thì hãy kéo dài BH và CK về phía góc B và C sẽ gặp được nhau.

Vì tam giác BHM = tam giác CKN ( cmt )

=> Góc HBM = góc KCN 

Ta có: góc HBM = góc CBO ( hai góc đối đỉnh )

Góc KCN = góc BCO ( hao góc đối đỉnh )

Mà góc HBM = góc KCN ( cmt )

=> Góc CBO = góc BCO.

=> Tam giác BOC cân tại O

=> Tam giác BOC là tam giác cân. 

a) Vì ΔΔABC cân tại A nên ABCˆABC^ = ACBˆACB^

Ta có: ABCˆABC^ + ABMˆABM^ = 180o

ACBˆACB^ + ACNˆACN^ = 180o

=> ABMˆABM^ = ACNˆACN^

Xét ΔΔAMB và ΔΔANC có:

AB = AC (ΔΔABC cân tại A)

ABMˆABM^ = ACNˆACN^ (c/m trên)

MB = NC (gt)

=> ΔΔAMB = ΔΔANC (c.g.c)

=> AMNˆAMN^ = ANMˆANM^ (2 góc t/ư)

Do đó ΔΔAMN cân tại A.

b) Do ΔΔAMN cân tại A

=> AMNˆAMN^ = ANMˆANM^ hay HMBˆHMB^ = KNCˆKNC^

Xét ΔΔBHM vuông tại H và ΔΔCKN vuông tại K có:

BM = CN (gt)

HMBˆHMB^ = KNCˆKNC^ (c/m trên)

=> ΔΔBHM = ΔΔCKN (ch - gn)

=> BH = CK (2 cạnh t/ư)

c) Vì ΔΔBHM = ΔΔCKN (câu b)

=> HBMˆHBM^ = KCNˆKCN^ (2 góc t/ư)

Ta có: ABHˆABH^ + HBMˆHBM^ = ABMˆABM^

ACKˆACK^ + KCNˆKCN^ = ACNˆACN^

mà HBMˆHBM^ = KCNˆKCN^ ; ABMˆABM^ = ACNˆACN^

=> ABHˆABH^ = ACKˆACK^

Xét ΔΔABH vuông tại H và ΔΔACK vuông tại K có:

AB = AC (cm trên)

ABHˆABH^ = ACKˆACK^ (cm trên)

=> ΔΔABH = ΔΔACK (ch - gn)

=> AH = AK (2 cạnh t/ư)

d) Ta có: HBMˆHBM^ = OBCˆOBC^ (đối đỉnh)

KCNˆKCN^ = OCBˆOCB^ (đối đỉnh)

mà HBMˆHBM^ = KCNˆKCN^ => OBCˆOBC^ = OCBˆOCB^

Do đó ΔΔOBC cân tại O.

# mui #

\(\sin\%=^2\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\Omega\)