Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{HBD}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{ACB}=\hat{KCE}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{HBD}=\hat{KCE}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\hat{HBD}=\hat{KCE}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
=>HB=KC
b: Ta có: \(\hat{ABH}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{ACK}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)
Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
\(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
=>\(\hat{AHB}=\hat{AKC}\)
c: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)
nên BC//DE
=>HK//DE
d: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)
Ta có: \(\hat{HAB}+\hat{BAC}=\hat{HAC}\)
\(\hat{KAC}+\hat{BAC}=\hat{KAB}\)
mà \(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)
nên \(\hat{HAE}=\hat{KAD}\)
Xét ΔHAE và ΔKAD có
AH=AK
\(\hat{HAE}=\hat{KAD}\)
AE=AD
Do đó: ΔHAE=ΔKAD
e: Ta có: DH⊥BC
EK⊥BC
Do đó: DH//EK
Xét ΔHDE và ΔEKH có
\(\hat{DHE}=\hat{KEH}\) (hai góc so le trong, DH//EK)
HE chung
\(\hat{DEH}=\hat{KHE}\) (hai góc so le trong, KH//DE)
Do đó: ΔHDE=ΔEKH
=>HD=EK; DE=KH
ΔADK=ΔAEH
=>DK=EH
Xét ΔHDE và ΔKED có
HD=KE
ED chung
HE=KD
Do đó: ΔHDE=ΔKED
=>\(\hat{HED}=\hat{KDE}\)
=>\(\hat{IED}=\hat{IDE}\)
=>ΔIDE cân tại I
=>ID=IE
=>I nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của DE
=>AI⊥DE
a: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: HB=KC
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)
c: Xét ΔADE có AB/AD=AC/AE
nên BD//ED
hay DE//HK
a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
DB=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDBH=ΔECK
=>HB=CK
b: Xet ΔABH và ΔACK có
AB=AC
góc ABH=góc ACK
BH=CK
=>ΔABH=ΔACK
=>góc AHB=góc AKC
c: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
=>HK//ED
d: Xét ΔAHE và ΔAKD có
AH=AK
HE=KD
AE=AD
=>ΔAHE=ΔAKD
Giải:
Giả sử An mua gấp đôi số hàng đã mua là 24 quyển vở và 8 bút chì hết
36 000. 2 = 72 000 (đồng)
Bích mua gấp ba số hàng đã mua là 24 quyển vở và 15 bút chì hết
27 500 . 3 = 82 500 (đồng)
Như vậy Bích mua nhiều hơn An 15 – 8 = 7 ( bút chì)
Số tiền chênh lệch là 82 500 - 72 000 = 10 500 (đồng)
Vậy giá tiền một bút chì là 10 500 : 7 = 1 500 (đồng)
Giá tiền một quyển vở là ( 36 000 – 4. 1 500) : 12 = 2 500 (đồng)
A B C D E H K
a,Xét tam giác HBD và tam giác KCE có: Góc BHD = góc CKE(=90 độ)(1); BD=CE(GT)(2)
Ta có: góc ABC= góc HBD(đối đỉnh) và góc ACB=góc KCE(đối đỉnh) mà góc ABC=góc ACB(do tam giác ABC can tại A) nên góc HBD=góc KCE(3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra tam giác HBD=tam giác KCE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b, ta có:ABC+ABH=ACB+ACK=180 độ (kề bù) mà góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân)
\(\Rightarrow\)góc ABH=góc ACK
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
- AB=AC (gt); BH=CK(theo câu a); góc ABH=góc ACK(cmt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABH=tam giác ACK(c.g.c) Suy ra góc AHB=góc AKC
c,Ta có AB+BD=AD và AC+CE=AE mà AB=AC(gt);BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\) AD=AE, Suy ra tam giác ADE cân tại A
\(\Rightarrow\) góc ADE=(180 độ- góc A):2
Vì tam giác ABC cân tai A (gt) nên góc ABC=(180 độ - góc A):2
do vậy nên góc ADE=góc ABC mà 2 góc nay ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) HK//DE
Hình vẽ đây em nhé. Sửa lại câu hỏi không có nói chứng minh gì nên a không giải được đâu nhé