Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAN}\)
b: Xét ΔAMC có \(\hat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{AMB}=\hat{MAC}+\hat{MCA}>\hat{ACM}=\hat{ABM}\)
Xét ΔABM có \(\hat{AMB}>\hat{ABM}\)
mà AB,AM lần lượt là cạnh đối diện của các góc AMB, ABM
nên AB>AM
mà AM=AN
nên AB>AN
trên tia đối của tia MA, lấy H sao cho MA=MH
Xét ΔMNA và ΔMBH có
MN=MB
\(\hat{NMA}=\hat{BMH}\)
MA=MH
Do đó: ΔMNA=ΔMBH
=>NA=BH
mà NA<BA
nên BH<BA
Xét ΔBHA có BH<BA
mà \(\hat{BAH};\hat{BHA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh BH,BA
nên \(\hat{BAH}<\hat{BHA}\)
=>\(\hat{BAM}<\hat{MAN}\)
xét tam giác BAN và tam giác MAN
có : ab=ac
bn=cn (bm+mn=cn+mn)
góc BAM = góc CAN (cmt)
=> tam giác BAN = tam giác MAN
==> góc BAN = góc MAN
bạn tự vẽ hình ạ
Xét tam giác BAM và tam giác MAN có:
BM=NM
góc BAM=góc NAm
AM:chung
suy ra:2 tam giác bằng nhau(C.G.C)
Suy ra góc BAM=gócMAN
Nhớ vote 5 sao nha
Xét ΔAMC có \(\hat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{AMB}=\hat{MAC}+\hat{MCA}>\hat{ACM}\)
=>\(\hat{AMB}>\hat{ABM}\)
Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}>\hat{AB}M\)
mà AB,AM lần lượt là cạnh đối diện của các góc AMB, ABM
nên AB>AM
=>AM<AB
mà AB=AC
nên AM<AC
Trên tia đối của tia NA, lấy K sao cho NA=NK
Xét ΔNAM và ΔNKC có
NA=NK
\(\hat{ANM}=\hat{KNC}\) (hai góc đối đỉnh)
NM=NC
Do đó: ΔNAM=ΔNKC
=>AM=KC và \(\hat{NAM}=\hat{NKC}\)
Ta có: AM=KC
AM<AC
Do đó: CK<CA
Xét ΔCAK có CK<CA
mà \(\hat{CAK};\hat{CKA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CK,CA
nên \(\hat{CAK}<\hat{CKA}\)
=>\(\hat{CAK}<\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}>\hat{NAC}\)
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA