Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.
A B C M N P d
đề dữ liệu thiếu đường d thay đổi như thế nào?
a: ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=OB=OC
ΔABC cân tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔEAO và ΔMCO có
EA=MC
\(\hat{EAO}=\hat{MCO}\left(=45^0\right)\)
AO=OC
Do đó: ΔEAO=ΔMCO
=>OE=OM
ΔEAO=ΔMCO
=>\(\hat{EOA}=\hat{MOC}\)
mà \(\hat{MOC}+\hat{MOA}=\hat{AOC}=90^0\)
nên \(\hat{EOA}+\hat{MOA}=90^0\)
=>\(\hat{EOM}=90^0\)
=>ΔOEM vuông cân tại O