Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
góc ABN=góc ACM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN vuông tại A có AE là trung tuyến
nên AE=BE=NE=BN/2
ΔACM vuông tại A có AD là trung tuyến
nên AD=CM/2=BN/2=AE
góc EAB=góc EBA=15 độ
góc DAC=góc DCA=15 độ
=>góc EAD=90-15-15=60 độ
Xét ΔAED có AE=AD và góc EAD=60 độ
nên ΔAED đều
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>A,I,H thẳng hàng
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)có AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{C}=\)70
=> \(\widehat{B}=\)70
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{A}+70^0+70^o=180^o\)
=> \(\widehat{A}=180^0-140^o=40^0\)
Vậy \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=70^0\)
Gọi giao điểm của AI và BC là K
Chứng minh tam giác BIC cân=> IB=IC
tam giác BAI= TG CAI=> Ai là pg của góc A
TG BAI=TG CAI=> góc BIA=góc CIA mà hai góc đó kề bù=> góc BAI vuông <=> AI vuông góc với BC
Nguyễn Quang Thành tự mà vẽ ko ai rảnh
còn ko bít làm thì thui
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
\(\hat{ABN}=\hat{ACM}\)
Do đó: ΔABN=ΔACM
b: ΔANB vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên \(AE=EB=EN=\frac{BN}{2}\) (1)
ΔACM vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên \(AD=DC=DM=\frac{CM}{2}\) (2)
ΔABN=ΔACM
=>BN=CM(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=AD
EA=EB
=>ΔEAB cân tại E
=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}=15^0\)
DA=DC
=>ΔDAC cân tại D
=>\(\hat{DAC}=\hat{DCA}=15^0\)
\(\hat{EAB}+\hat{EAD}+\hat{DAC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{EAD}=90^0-15^0-15^0=60^0\)
Xét ΔAED có AE=AD và \(\hat{EAD}=60^0\)
nên ΔAED đều
c: Ta có: \(\hat{ABI}+\hat{IBC}=\hat{ABC}\) (tia BI nằm giữa hai tia BA và BC)
\(\hat{ACI}+\hat{ICB}=\hat{ACB}\) (tia CI nằm giữa hai tia CA và CB)
mà \(\hat{ABI}=\hat{ACI};\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,H thẳng hàng
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)