Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
b: Ta có: \(EH=HB=\frac{EB}{2}\)
\(FK=KC=\frac{FC}{2}\)
mà EB=FC
nên EH=HB=FK=KC
AE+EH=AH
AF+FK=AK
mà AE=AF và EH=FK
nên AH=AK
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có
AO chung
AH=AK
Do đó: ΔAHO=ΔAKO
c: ΔAHO=ΔAKO
=>OH=OK
ΔAHO=ΔAKO
=>\(\hat{HAO}=\hat{KAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A
mà AO là đường phân giác
nên AO là đường trung trực của BC
ΔAEF cân tại A
mà AO là đường phân giác
nên AO là đường trung trực của EF
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)