Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) TA CÓ : AB=AC ( \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)
AD = AE (GT)
=> AB- AE= AC- AD
=> BE = CD
XÉT \(\Delta BEC\)VÀ \(\Delta CDB\)
CÓ : BE = CD ( CMT)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)
BC LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow CE=BD\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
2) TA CÓ: \(\Delta BEC=\Delta CDB\left(pa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta ABD\)
CÓ: AC =AB ( \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)
AE = AD (GT)
CE = BD ( pa)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ABD\left(C-C-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT \(\Delta BEG\)VÀ \(\Delta CDG\)
CÓ: \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\)
BE = CD ( pa)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEG=\Delta CDG\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow EG=DG\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\Delta GDE\)CÂN TẠI G ( ĐỊNH LÍ)
3) ( CẠNH BÊN 4,8 CM; CẠNH ĐÁY 10 CM)
CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC LÀ:
4,8+ 4,8+ 10 = 19,6 (CM)
KL: CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC LÀ 19,6 CM
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
Chứng minh
Xét tam giác ADBvà tam giác AEC có
AD=AE(GT)
DAB=EAC (góc chung )
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
=>Tam giác ABD=Tam giác AEC
=>BD=EC(2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\hat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó ΔEBC=ΔDCB
=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)
=>\(\hat{HBC}=\hat{HCB}\)
=>ΔHCB cân tại H
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{ICE}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ICE}\)
Xét ΔABD và ΔICE có
AB=IC(=CA)
\(\hat{ABD}=\hat{ICE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔICE
=>AD=IE
AD+AE=IE+AE>IA
mà IA=IC+CA=CA+AB
nên AD+AE>AC+AB
=>AB+AC<AD+AE
a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ
=>EF vuông góc BC
b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ
nên ΔDFC vuông cân tại F
=>FD=FC
c: Xét ΔBEC có
EF,CA là đường cao
EF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CE