Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: EF//AB
=>\(\hat{EFC}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
và \(\hat{ACB}=\hat{ECF}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{EFC}=\hat{ECF}\)
=>EF=EC
mà BD=CE
nên BD=FE
Xét ΔIDB và ΔIEF có
\(\hat{IDB}=\hat{IEF}\) (hai góc so le trong, DB//EF)
DB=EF
\(\hat{IBD}=\hat{IFE}\) (hai góc so le trong, BD//EF)
Do đó: ΔIDB=ΔIEF
b: ΔIDB=ΔIEF
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
Ta có: △△ABC cân tại A ⇒⇒ ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (1)
DF//AC ⇒⇒ DF//EC ⇒⇒ {ACBˆ=DFBˆ(2)FDIˆ=IECˆ(3){ACB^=DFB^(2)FDI^=IEC^(3)
Từ (1);(2) ⇒⇒ ABCˆ=DFBˆABC^=DFB^
⇒⇒ △△DFB cân tại D
⇒⇒ BD=DF.
Mà BD=CE(gt) ⇒⇒ CE=DF.
Xét △△FDI và △△CEI có:
DF=CE(cmt)
FDIˆ=IECˆFDI^=IEC^ (cmt)
DI=IE(I là trung điểm DE)
⇒⇒ △△FDI = △△CEI (c-g-c)
⇒⇒ FIDˆ=EICˆFID^=EIC^
Ta có: DICˆ+CIEˆDIC^+CIE^ = 180o
Mà FIDˆ=EICˆFID^=EIC^ (cmt)
⇒⇒ DICˆ+DIFˆDIC^+DIF^ = 180o
⇒⇒ FICˆ=1800FIC^=1800
Hay BICˆ=1800BIC^=1800
⇒⇒ 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)