Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác KBC là tam giác cân .
A B C D E K
a) Xét \(\Delta\) BAE và \(\Delta\) CAD có:
AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
BAE = CAD ( chung góc A )
AD = AE ( giả thiết )
.=> \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( c . g . c ) (1)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy BE = CD ( đpcm)
b) Ta có: \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( chứng minh (1) )
=> ABE = ACD ( 2 góc tương ứng )
Vậy ABE = ACE ( đpcm )
c) Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A ( giả thiết )
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )
hay DBC = ECB (2)
Xét \(\Delta\) DBC và \(\Delta\) ECB có:
CD = BE ( chứng minh a)
DBC = ECB ( chứng minh (2) )
BC là cạnh chung
=> \(\Delta\) DBC = \(\Delta\) ECB ( c . g . c )
=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )
hay KCB = KBC
Xét \(\Delta\) KBC có: KCB = KBC
=> \(\Delta\) KBC cân tại K
Vậy \(\Delta\) KBC cân tại K
Chuk bn hk tốt ! 
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
Tự kẻ hình nha !!!
a)Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC;góc B= góc C
D thuộc AB => BD+AD= AB
C thuộc AC =>CE + EA = AC
Mà AB=AC nên AD=EA
Xét tam giác AEB và tam giác ADC:
AD=EA( cmt)
AB=AC(cmt)
góc A: góc chung
=>tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)
=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b)theo a) ta có tam giác AEB=tam giác ADC=>góc ABE= góc ACD( 2 góc tương ứng)
c)ta có góc B= góc C và góc ABE = góc ACD
Mà góc ABE + góc EBC = goc B
Góc ACD +góc DCB= góc C =>góc EBC = góc DCB
Tam giác KBC có: góc EBC = góc DCB =>tam giác KBC là tam giác cân tại K
* nhớ k cho mk nhé!!!
hướng dẫn:
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)
** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**
=> BE = CD
b) (1) => ABE^ = ACD^
c) Dễ thấy BD = CE
từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)
=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân
a) Vì tg ABC là tg cân nên AB = AC mà AD = AE => AB – AD = AC – AE
=> BD = CE => ĐPCM
Xin lỗi mình chỉ giải đc phần a thôi
A B C O D E
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( tam giác Abc cân tại A )
AE = AD
Chung \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABE = tam giác ACD ( c-g-c )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CD\left(đpcm\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{ABE}+\widehat{OBC}=\widehat{ACD}+\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác COB cân tại O \(\Rightarrow OB=OC\left(đpcm\right)\)
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có :
AB = AC
BO = CO
Chung AO
\(\Rightarrow\) tam giác AOB = tam giác AOC ( c-c-c )
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
\(\Rightarrow\) OC là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)(1)
Mà tam giác ABC cân tại A (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)AO là trung trực BC
C/M là gì.Cậu viết tắt tớ khong làm được đâu
chứng minh
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc A là góc chung
AE = AD ( gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(pa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\) ( 2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\) ( kề bù)
\(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\) ( kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=\widehat{ADC}+\widehat{BDC}\left(=180^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\right)\)
mà \(D\in AB\left(gt\right)\Rightarrow AD+BD=AB\)
\(E\in AC\left(gt\right)\Rightarrow AE+CE=AC\)
mà AB = AC
\(\Rightarrow AD+BD=AE+CE\)
=> BD = CE ( AD = AE)
Xét tam giác BDO và tam giác CEO
có: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
BD = CE ( cmt)
\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDO=\Delta CEO\left(g-c-g\right)\)
=> OB = OC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác ABO và tam giác ACO
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)( chứng minh phần b)
OB = OC ( phần b)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) ( 2 góc tương ứng)
=> AO là đường phân giác của góc A ( định lí đường phân giác)
Xét tam giác ABC cân tại A
có: AO là đường phân giác của góc A ( chứng minh trên)
=> AO là đường trun trực của BC ( tính chất trong tam giác cân)
bn kẻ hình giúp mk nhé! mk ko bk kẻ !