Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này ta chủ yếu chứng minh các tam giác bằng nhau.
?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [C, E] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [D, E] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [D, F] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [F, E] B = (-0.13, -0.74) B = (-0.13, -0.74) B = (-0.13, -0.74) C = (7.88, -0.74) C = (7.88, -0.74) C = (7.88, -0.74) ?i?m A: ?i?m tr�n g ?i?m A: ?i?m tr�n g ?i?m A: ?i?m tr�n g ?i?m D: ?i?m tr�n h ?i?m D: ?i?m tr�n h ?i?m D: ?i?m tr�n h ?i?m E: ?i?m tr�n j ?i?m E: ?i?m tr�n j ?i?m E: ?i?m tr�n j ?i?m M: Giao ?i?m c?a f, l ?i?m M: Giao ?i?m c?a f, l ?i?m M: Giao ?i?m c?a f, l ?i?m F: Giao ?i?m c?a m, f ?i?m F: Giao ?i?m c?a m, f ?i?m F: Giao ?i?m c?a m, f
a. Xét tam giác BDF cân do có : góc DBF = ACB(Tam giác ABC cân) = DFB (Đồng vị)
b. Xét tam giác FMD và tam giác CME có:
Góc FDM =góc MEC(so le trong)
góc DFM = góc MCE (So le trong)
DF = CE(=DB)
\(\Rightarrow\Delta FMD=\Delta CME\left(g-c-g\right)\Rightarrow MD=ME\) (Hai cạnh tương ứng)
c. Ta có \(\Delta DCM=\Delta EFM\left(c-g-c\right)\Rightarrow DC=EF\)
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`
a: EF//AB
=>\(\hat{EFC}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
và \(\hat{ACB}=\hat{ECF}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{EFC}=\hat{ECF}\)
=>EF=EC
mà BD=CE
nên BD=FE
Xét ΔIDB và ΔIEF có
\(\hat{IDB}=\hat{IEF}\) (hai góc so le trong, DB//EF)
DB=EF
\(\hat{IBD}=\hat{IFE}\) (hai góc so le trong, BD//EF)
Do đó: ΔIDB=ΔIEF
b: ΔIDB=ΔIEF
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
a) từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N
vì DN//AC=> góc DNB= góc ACB( đồng vị)
vì △ABC cân tại A => góc B= góc ACB
=>góc DNB= góc B
=> △DBN cân tại D
=> BD=DN(1)
vì DN//AC => góc NDC= góc ACD( so le trong)
mà góc ACD= góc BCD( DC là phân giác của góc ACB)
=> góc NDC= góc BCD
=> △NDC cân tại N
=> ND=NC(2)
ta có góc NDC+ góc NDF= 90 độ
mà góc NCD+ góc NFD= 90 độ
=> góc NDC= góc NCD
=> △NDF cân tại N
=> ND=NF(3)
từ (2) và (3)=> \(ND=NC=NF=\frac12CF\)
=> \(CF=2ND\)
thay (1) vào ta có:
\(\Rightarrow CF=2BD\)
b) theo đề bài DE//BC
=> góc CDE= góc BCD( so le trong)
mà góc ACD= góc BCD
=> góc CDE= góc ACD
=> △CDE cân tại E
=> DE=CE
xét tam giác ADE có DE//BC:
=> góc ADE= góc B và góc AED= góc C
mà góc B= góc C( vì △ABC là tam giác cân)
=> góc ADE= góc AED
=> △ADE cân tại A
=> AD=AE
=> AB-AD=AC-AE
=> BD=CE
mà DE=CE
=> DE=BD
xét tam giác cân ADE cân tại A có
AM là đường phân giác nên cũng là đường trung tuyến
=> \(DM=\frac12DE\)
vì DE=BD
=> \(DM=\frac12BD\)
mà từ câu 1) ta có \(BD=\frac12CF\)
thay vào ta có:
\(DM=\frac12\left(\frac12CF\right)=\frac14CF\left(đpcm\right)\)