Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác BDE.m là trung điểm của DE,N là trung điểm của BE => MN là đường trung bình của tam giác BDE=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đường trung điểm của tam giác DEC => MQ//EC hay MQ//AC.Mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ => góc MNQ = 90
Tượng từ theo cách đường trung bình thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ = 90 => là hình chữ nhạt
MN là đường trung bình => MN = 1/2 DB,MQ=1/2 EC mà EC=DB => MN=DB
=> tam giác là hình vuông (DHNB)
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB lấy E , trên AC lấy D sao cho AE =AD.
Chứng minh : BC + ED < 2BD
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
a: Xét ΔNAD và ΔNCB có
NA=NC
\(\hat{AND}=\hat{CNB}\) (hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNAD=ΔNCB
=>\(\hat{NAD}=\hat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: ΔNAD=ΔNCB
=>AD=CB
Xét ΔMAE và ΔMBC có
MA=MB
\(\hat{AME}=\hat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔMAE=ΔMBC
=>\(\hat{MAE}=\hat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
ΔMAE=ΔMBC
=>AE=BC
mà AD=BC
nên AD=AE(2)
Ta có: AE//BC
AD//BC
mà AE,AD có điểm chung là A
nên E,A,D thẳng hàng(1)
Từ (1),(2) suy ra A là trung điểm của DE
c: Ta có: \(AH=\frac{AE}{2}\)
\(BK=\frac{BC}{2}\)
mà AE=BC
nên AH=BK
Xét ΔHAM và ΔKBM có
HA=KB
\(\hat{HAM}=\hat{KBM}\)
AM=BM
Do đó: ΔHAM=ΔKBM
=>\(\hat{HMA}=\hat{KMB}\)
mà \(\hat{KMB}+\hat{KMA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HMA}+\hat{KMA}=180^0\)
=>H,M,K thẳng hàng
a: AD=DB
=>S ADE=S BDE
b: S ABE=2/3*36=24cm2
=>S ADE=12cm2
xét tam giác ADE có góc ADE=(180 độ-góc A)/2
tương tự góc B=(180 độ-góc A)/2
=>góc B=góc ADE
mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC
tick nhan bạn
mk đanh cần gấp các pạn ơi
thì hỏi ai hộ mk vs mai cô giáo kiểm tra rùi
bạn rất tốt nhưng mình rất tiếc, mình ko biết làm, hehe
A B C D E
HUHU THẾ NÓI LÀM J MK CẦN RẤT GẤP ÂY
các cậu ơi giúp mk với huhu
bạn vào trong câu hỏi tương tự đi
cậu ơi còn bài kia nữa giải giúp mk
đồ ngu đồ ăn hại cút pẹ mày đi
Mày điên à Lê Quang Bách? Mày nói câu đó từ câu hỏi của Phạm Ngọc Gia Hân đến đây rồi đấy
what ai cái gì con gì